SCIENCES MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIE 73 



très peu différer de celle-ci, si la courbure est très 

 voisine de zéro. On n'a pas manqué de dire que la 

 courbure de notre espace n'était peut-être pas nulle, 

 mais seulement presque nulle; c'était, semble- t-il, 

 l'opinion de Gauss, et il n'est pas douteux que la 

 pensée de vivre dans un espace dont la courbure 

 n'est pas nulle a donné une certaine popularité aux 

 géométries non euclidiennes. Dans cet ordre d'idées, 

 on peut aller plus loin, admettre, par exemple, que 

 la courbure de l'espace varie avec les lieux et avec 

 le temps. Pour quelques-uns, ce sont là de pures 

 rêveries : ils pensent que quelque soit l'espace où 

 nous vivions, nous aurions toujours fait une inter- 

 prétation de nos sensations dans le langage euclidien 

 qui est pour nous le plus commode. C'est un point 

 auquel j'ai déjà fait allusion plus haut, et sur lequel 

 on peut se donner le plaisir de disserter indéfini- 

 ment. 



Nous sommes loin d'avoir épuisé l'ensemble des 

 études se rapportant aux principes de la géométrie. 

 Dans ces dernières années, la question de l'indé- 

 pendance des postulats a surtout préoccupé 'les 

 géomètres allemands, et c'est en construisant des 

 géométries affranchies de tel axiome, que Tindé- 

 pendancede ces axiomes a été établie par M. llillbert. 

 On remarquera aussi combien il est inexact de 

 parler, comme on le fait quelquefois, des trois 

 seules géométries possibles (hyperbolique, parabo- 

 lique, elliptique). 



