SCIENCES MATHÉMATIQUES ET ASTRONOMIE 85 



pur. Les célèbres recherches de Kummer, de M. Dcde- 

 kind et de Kronecker sur les nombres algébriques 

 ont été l'origine de travaux extrêmement intéres- 

 sants publiés surtout en Allemagne. Toute une 

 arithmétique nouvelle a été fondée, où les lois de la 

 divisibilité se présentent d'abord tout autres que 

 dans l'arithmétique usuelle; on y voit des entiers 

 décomposables de plusieurs manières en facteurs 

 premiers, et ce n'est qu'en introduisant la notion 

 des idéaux que M. Dedekind a pu retrouver les lois 

 simples auxquelles nous sommes habitués. Citons 

 encore le nom de M. Minkowski qui utilise en arith- 

 métique les conceptions géométriques et vient de 

 rassembler ses profondes recherches dans un livre 

 sur la géométrie des nombres, et les noms de 

 MM. Ililbert, Hurwitz et Frobenius auxquels la théorie 

 des nombres et l'algèbre pure doivent d'importants 

 progrès. Rappelons enfin que M. Lindemann, s'inspi- 

 rant des profondes recherches d'IIermite sur la 

 transcendance du nombre e, a pu établir l'impos- 

 sibilité de la quadrature du cercle, proposition dont, 

 depuis plus de deux mille ans, on cherchait en 

 vain une démonstration rigoureuse ; la démons- 

 tration, considérablement simplifiée, peut figurer 

 aujourd'hui dans l'enseignement élémentaire de nos 

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