83 LA SCIe:.cï= AîwDERNE ET SON ETAT ACTUEL 



IV 



LA MÉCANIQUE CÉLESTE ET L'ASTRONOMIE PHYSIQUE 



Nous obéissons aux habitudes en parlant ici de 

 l'astronomie, science dont une partie a un caractère 

 exclusivement mathématique, et dont l'autre rentre 

 en réalité dans la physique. L'astronomie de posi- 

 tion ne nous éloigne pas de la théorie des équations 

 différentielles dont nous parlions tout à Theure. 

 Une fois posées, les lois de la gravition universelle, 

 c'est-à-dire une fois admis que deux corps, dont les 

 dimensions sont négligeables par rapport à leur dis- 

 tance, s'attirent proportionnellement à leurs masses 

 et en raison inverse du carré de leur distance, et le 

 Soleil et les planètes étant ainsi supposés réduits 

 à des points matériels, la recherche des positions 

 des planètes revient à l'intégration d'un système 

 d'équations différentielles qui s'écrit aisément. Mal- 

 gré leuî" apparente simplicité, ces équations présen- 

 tent d'énormes difQcultés et font depuis longtemps 

 l'objet de l'étude approfondie des géomètres et 

 des astronomes. Si des circonstances particulières, 

 comme la grandeur de la masse du Soleil par rap- 

 port à celle des planètes, ne s'étaient présentées, 

 les procédés d'intégration par approximations suc- 

 cessives employés par les astronomes n'auraient 

 conduit à aucun résultat ; on peut donc se réjouir 



