88 LA SCIENCE MODERNE ET SON ÉTAT ACTUEL 



une seconde de temps. De même les positions des 

 planètes, pendant un siècle et demi d'observations 

 précises, sont représentées à moins de deux secondes 

 d'arc près. Il y a une exception : Mercure peut être 

 en avance ou en retard d'une quantité qui, pour 

 certaines régions de l'orbite, s'élève à huit secondes 

 d'arc, soit un demi-seconde de temps au bout d'un 

 siècle. Les désaccords pour le nœud de Vénus et le 

 périhélie de Mars sont bien moins importants. On 

 éprouve, en fin de compte, une admiration profonde 

 pour le génie de Newton et de ses successeurs et 

 pour les immenses travaux de Le Verrier, poursui- 

 vant pendant plus de trente ans son enquête métho- 

 dique dans toute l'étendue du système solaire, 

 travaux si habilement continués et développés par 

 M. Newcomb ». 



Il nous faut ajouter maintenant que, au point 

 de vue théorique, le mathématicien a lieu d'être 

 moins satisfait que l'astronome, et on peut dire 

 que les équations de la mécanique céleste font 

 son désespoir. Depuis quinze ans, M. Poincaré pour- 

 suit sur ce sujet des recherches extrêmement pro- 

 fondes, qu'il a rassemblées dans un ouvrage ayant 

 pour titre : Les méthodes nouvelles de la mécanique 

 céleste. Les conclusions les plus importantes ont 

 un caractère négatif. M, Poincaré montre que les 

 séries employées en mécanique céleste ne peuvent 

 être toujours convergentes et qu'on n'en peut rien 

 tirer en toute rigueur pour la position des astres à 



