MÉCANIQUE ET ÉNERGÉTIQUE 125 



Tout cela est bien bizarre, pensera plus d'un lec- 

 teur voyant s'obscurcir l'idée qu'il croyait peut-être 

 avoir très nette de ce qu'est une explication mécanique. 

 Mais nous ne sommes pas au bout des difficultés. 

 Pour tenir compte, avec les variables observables, 

 des phénomènes du type de la viscosité et du frot- 

 tement, on introduit dans les équations des termes 

 avec des dérivées premières dont la forme est, bien 

 entendu, indiquée par des expériences plus ou 

 moins satisfaisantes (comme le sont, pour prendre 

 un exemple simple, les lois de Coulomb). Ces modi- 

 fications ne sont encore rien ; nous avons ainsi l'état 

 ultérieur du système dépendant en quelque sorte 

 seulement de l'état à un certain instant et à l'instant 

 infiniment voisin (dérivées premières). Que serait 

 une mécanique, où l'hérédité serait complète? ce ne 

 sont plus des équations différentielles qui exprime- 

 raient les lois des phénomènes. On y rencontrerait, 

 à prendre la question dans toute sa généralité, des 

 équations fonctionnelles, où les fonctions cherchées 

 seraient engagées sous des signes d'intégrales repré- 

 sentant l'apport de tous les temps antérieurs. Le mot 

 d'hérédité ne doit pas d'ailleurs faire penser néces- 

 sairement aux êtres vivants; il signifie simplement 

 ici l'histoire antérieure du système étudié. Le type en 

 est dans les déformations dites permanentes et dans 

 les phénomènes dits d'hysteresis. Ici encore on doit 

 se souvenir de la remarque faite tout à l'heure sur 

 les systèmes avec frottements. Peut-être, disions- 



11. 



