§ 11. Die Bodenobertiäche. 59 



einheit der festen Substanz zu leisten hat, um das Wasser anzuziehen, so mufs 

 dieser Arbeit die Wärmeentwickelung proportional gehen, wenn man der 

 Fläche nach und nach steigende Wassermengen zuführt. Bedeutet dw das 

 Wasserelement, welches das Wärmeelement dr entbindet, so folgt daraus 

 die Gleichung eFm (lw = _ dr ^ (2) 



worin c der Proportionalitätsfaktor und JE wiederum das mechanische 

 Wärmeäquivalent ist. Das Vorzeichen der rechten Seite mufs negativ sein, 

 da die für dw freiwerdende Wärme von der gesamten Benetzungswärme 

 zu subtrahieren ist. Durch Division (2) : (1) ergibt sich dann 



dr 



c . ( l w== — -——, (3) 



die Benetznngsgleichung, welche, wenn man sie in bestimmten Grenzen 

 integriert, wenn z. B. die Benetzungswärme » dem Wassergehalte w und 

 ebenso die Benetzungswärme r t dem Wassergehalte w t entspricht, in die Form 



c (w t - iv ) = log (r + i) — log (r x + i) (4) 



übergeht. 



Es war der Beweis zu führen, dafs diese Gleichung auch für den 

 Boden zutreffend ist; denn nur damit konnte man die Annahme, dafs die 

 Benetzungswärme eine der Oberfläche der festen Substanz proportionale 

 Gröfse ist, bestätigen. 



Rodewald hatte die Gleichung für die Benetzung entwickelt und 

 auch die experimentelle Bestätigung derselben für homogenes Material, so 

 für verschiedene Stärkearten erbracht. 1 ) Es war nun zu untersuchen, ob 

 das, was für einen Körper galt, auch für ein so heterogenes Gemisch, wie 

 es der Boden ist, zutreffend sein konnte. 2 ) 



Nehmen wir an, unser Boden bestände aus einem Gemisch von Humus, 

 Ton, Kalk und Sand. Jeder dieser Bodenkonstituenten habe seine eigene 

 Adhäsionskonstante a, z. B. aj/, cct, cck und as, und jeder seine eigene 

 Oberfläche, z. B. entsprechend Fh, Ft, Fk und Fs, so würde unsere 

 Gleichung (1) für das Bodengemisch lauten: 



CCH-FH+CCT-FT+ cik-Fk+ cts - F s *= E (r + 1) (5) 



und die Gleichung (2): 



c {an -Fh+ <xt-Ft+ cck'Fk+ as- Fs) dw= — dr E. (6) 



Wie sich leicht übersehen läfst, gelangt man auch in diesem Falle 

 durch Division (6) : (5) zu derselben Gleichung (3) und somit durch In- 

 tegration dieser Gleichung zur Gleichung (4). Theoretisch also mufs auch 

 für den Boden, wenn die Benetzungswärme der Bodenoberfläche proportional 



x ) H. Rodewald und A. Kattein, Über natürliche und künstliche 

 Stiirkekörner; Zeitschr. f. physik. Chemie XXXIII, S. 579 u. f. 

 2 ) H. Rodewald, 1. c. XXXIII. S. 603—604. 



