82 Kapitel II. Das Verhalten der festen Bodenteilchen zueinander etc. 



Wiederum ist die Gröfse des Hohlraumvolumens unabhängig von 

 der Gröfse der Kugelteilchen, hingegen wird dieselbe, wie man dies aus 

 dem Vergleich von Beispiel l'und 2 ersieht, aufserordentlich stark durch 

 die momentane Lagerung beeinflufst. 



Beispiel 3. 



Annahme: Alle festen Teilchen seien Würfel von gleicher Gröfse. 

 Die Lagerung derselben sei die engst mögliche, d. h. derartig, dafs sich die 

 sechs Flächen eines jeden Würfel mit je einer Fläche der sechs benachbarten 

 Würfel berühren. Das Hohlraumvolumen wird in diesem Falle gleich null. 



Auch hier ist die Gröfse des Hohlraumvolumens ganz unabhändtr 

 von der Gröfse der Würfel. 



Beispiel 4. (Experimentelle Bestätigung.) 

 Es wurde das Hohlraumvolumen in reinem tertiären Quarzsande 

 (bezogen durch die „Vereinigten Hohen Bockaer Glassandgruben" 

 II. Weichelt & Co., Dresden) nach einer der später zu besprechenden 

 Methoden festgestellt. Dasselbe betrug 37,2 °/ des Gesamtvolumen-. Et 

 wurde dann der Sand im Achatmörser derartig fein zerrieben, dafs die 

 Körner ungefähr achtmal so klein wurden. Das Hnhlraunivolumen. 

 welches von dem fein zermahlenen Sande in gleicher Weise festgestellt 

 wurde, betrug 37,1 °/ des Gesamtvolumens. 



Das Hohlraumvolumen blieb also innerhalb der Fehlergrenzen der 

 Untersuchungsmethode das gleiche, obwohl die festen Teilchen im zweiten 

 Falle sehr viel kleiner waren und die Gestalt der Teilchen voraussichtlich 

 auch verändert wurde. 



Beispiel 5. 



Annahme: Alle festen Teilchen seien kugelförmig, jedoch möglichst 

 verschiedener Gröfse. Die Lagerung sei die engst mögliche, d. h. derartig, 

 dafs immer in den Hohlräumen zwischen 4 gröfseren Kugeln eine kleinere 

 derart eingelagert ist, dafs sie die vier anderen Kugeln berührt. 



Denkt man sich dies bis zu eingelagerten Kugeln von unendlich 

 kleiner Gröfse fortgesetzt, so wird in diesem Falle auch das Hohlraum- 

 volumen zwischen den Kngelteilchen unendlich klein werden. 



Bei wechselnder Gröfse der Kugelteilchen kann somit bei engster 

 Lagerung der Teilchen das Hohlraumvolumen angenähert gleich null 

 werden, bei gleicher Gröfse der Kugelteilchen kann dasselbe hingegen nicht 

 unter 24,51 °/ des Gesamtvolumens (vergl. Beispiel 2) betragen. 



Haben die festen Teilchen Würfelgestalt, so kann das Hohlraum- 

 volumen jedesmal gleich null werden. Es ist hierbei gleichgültig, ob die 

 Teilchen alle ein und dieselbe Gröfse haben oder nicht, wenn sie nur 

 entsprechend gelagert werden können. 





