§ 13. Beziehung fester Bodenteilchen zur Gröfse des Hohlraumvolumens. 83 



Beispiel 6. 

 Annahme: Die Teilchen seien zur Hälfte Würfel von der Kanten- 

 länge = 2r, zur anderen Hälfte Kugeln von dem Durchmesser — 2r. Die 

 Teilchen seien abwechselnd aber aufs engste gelagert. Es wird dann 

 analog Fig. 14 (kfr. Fig. 16) jeder Würfel von sechs Kugeln und jede 

 Kugel von sechs Würfeln berührt werden. Das Hohlraumvolumen beträgt 

 dann halbsoviel wie in Beispiel 1, d. h. 23,82 °/ ; das Hohlraumvolnmen 

 ist also kleiner, als wenn nur Kugeln gleicher Gröfse aufs engste anein- 

 ander gelagert sind, in welchem Falle dasselbe 24,51 °/ des Gesamtvolumens 

 ausmachte. 



Beispiel 7. 



Annahme: die gleiche wie bei Beispiel 6, nur sollen die Teilchen 

 so geschichtet sein, dafs die 

 Würfelteilchen für sich und 

 neben diesen die Kugelteilchen 

 für sich auf das engste gelagert 

 sind. Das Hohlraumvolumen der 

 Würfelteilchen ist dann gleich 

 null, das der Kugelteilchen gleich 

 24,51 °/ (vergl. Beispiel 2). Mit- 

 hin beträgt das Gesamt -Hohl- 

 raumvolumen in diesem Falle 

 + 24,51 =12>25 o/ o des Ge _ 



samtvolumens des Bodens. 



Aus beiden Beispielen (6 

 und 7) ergibt sich entsprechend 

 Beispiel 1 und 2, dafs das Hohl- 

 raumvolumen bei den gleichen 



Teilchen je nach der Aneinanderlagerung derselben variiert. Hier sind 

 beidemal jedoch die Teilchen auf das engste gelagert; im ersten Falle 

 sind die beiden verschiedenen Arten ideal gemischt, im letzten Falle ge- 

 schichtet. Die Gröfse des Hohlraum volumens wechselt also ferner nach 

 der Art der Mischung der verschieden gestalteten Bodenteilchen. 



Beispiel 8. 

 Haben wir schliefslich Teilchen der verschiedensten Gröfse und der 

 verschiedensten Gestalt ganz durcheinander, so beeinflussen die groben 

 Bestandteile das Hohlraumvolumen derart, dafs dasselbe proportional mit 

 dem Volumen, welches diese groben Bestandteile einnehmen, abnimmt. 



Es ist dies leicht einzusehen, wenn man annimmt, dafs für einen 

 groben Bodenbestandteil so und so viel kleine eintreten können, welche, 



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Fig. 16. Kugel-Würfellagerung. 



