§ 14. Beziehung fester Bodenteilchen zur Gestalt des Hohlraumvolumens. 85 



lagerang derselben. Die letztere Gröfse ist eine wechselnde. Sie wird 

 ebenso wie die Gröfse des Hohlraumvolumens nicht von dem Praktiker 

 berücksichtigt, wenn er auf seine Weise den Boden zu bonitieren sucht. 

 Wir können deshalb von dieser Gröfse hier vollständig absehen. Die 

 Gestalt der festen Teilchen ist deshalb für die Gestalt des Hohlraum- 

 volumens mafsgebend, weil die Oberflächen derselben sich zu der Ober- 

 fläche des Hohlraumvolumens zusammensetzen und so das Hohlraum- 

 volumen bilden. 



Solange ein Körper eine einfache Gestalt besitzt, kann man diese 



beschreiben. Kennt man dann noch das Volumen des Körpers, so ist er 



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 damit vollständig bestimmt, z. B. eine Kugel vom Volumen -wr*n, ein 



Würfel vom Volumen a 3 . Es ist hier die Kantenlänge des Wurfeis gleich a, 



Fig. 17. Kugelvolumen und Kugeloberfläche. 



der Radius der Kugel gleich r. Jede Würfelfläche beträgt o 2 , mithin die 

 gesamte Oberfläche des Würfels 6 a 2 , die Oberfläche der Kugel 4r 2 7r usf. 

 Umgekehrt ist hier durch die Gröfse und die Gestalt der Oberfläche das 

 Volumen des Körpers gegeben. 



Die Gröfse eines Körpers und die Gröfse seiner Oberfläche bedingt 

 aber, wie wir dies z. B. aus Fig. 7, S. 50 ersehen, keineswegs seine 

 Gestalt. Die Gestalt kann hier eine aufserordentlich mannigfaltige sein. 

 Leider ist diese Gröfse in keiner Weise zu bestimmen und so müssen wir 

 uns hier darauf beschränken, weitere Untersuchungen über den Einfluls 

 der Gröfse der festen Bodenteilchen auf die Gröfse der Oberfläche des 

 Hohlraumvolumens bei der Annahme einer konstanten Form der Boden- 

 teilchen anzustellen. Hierfür wieder ein Beispiel: 



Beispiel 9. 

 Es seien in einen Würfel von der Kante = 4 r nacheinander 1 Kugel 

 vom Radius 2 r, 8 solche vom Radius r und 64 vom Radius ■=■ eingebaut. 



