§ 31. Die Kapillaritätserscheinungen. 169 



Zwischen diesen Gröfsen besteht nämlich in zylindrischen Rühren 

 mit dem Radius „r" die Gleichung: 



w e r 2 ith_ 

 ~F""' 2mH 



oder "T* - ?" ^^ 



Setzen wir in diese Gleichung (17) den Wert für r aus Gleichung (15) 



ein, r=-v-, und lösen wir dann dieselbe nach F hin auf, so ergibt sich: 



F=^? e - (18) 



Desgleichen finden wir für planparallele Platten von der beliebigen 

 Länge l: ^ hd-l 



F = 2ht 



oder "jF""^* ( 19 ) 



Wenn wir hier für d ebenfalls den in der Gleichung (16) angenommenen 



a 2 

 Wert d = -r einsetzen und die Gleichung (19) dann ebenso auflösen, so 



erhalten wir: 2h Wr 



F== «~ ' (18) 



dieselbe Gleichung (18), die wir soeben aus den Kapillarröhren gefolgert 



hatten. 



Diese Gleichung dürfte demnach für alle kapillaren Hohlräume 

 Gültigkeit haben, sofern dieselben senkrechte Wände besitzen. Sie hat 

 aber noch weitere Gültigkeit, denn sie setzt nicht einmal die senkrechten 

 Wände voraus. Wie sich aus der obigen Entwickelung ergab, ist nämlich 

 nicht der senkrechte Verlauf der festen Wände das Mafsgebende, sondern 

 vielmehr der in allen Horizontalschnitten gleichweite Abstand der festen 

 Wände voneinander. Haben wir so ein Gemisch von lauter gleichen kugel- 

 förmigen Teilchen, und legen wir hier beliebige Horizontalschnitte hindurch, 

 so ist es möglich, dafs wir dieselben derart aufeinanderlegen können, dafs 

 sie einander decken, sofern nur entweder der Horizontalschnitt beliebig 

 grofs gewählt wird, oder die festen Teilchen entsprechend klein genug 

 sind. Also auch für diesen Fall mufs unsere Kapillaritätsgleichung (18) 

 Gültigkeit besitzen. — Dasselbe wird ferner auch der Fall sein, wenn 

 die festen Teilchen selbst in der Gröfse und auch in der Gestalt noch 

 verschieden sind, allerdings unter der Bedingung, dafs dieselben ideal gut 

 gemischt und ideal gleichmäfsig gelagert sind. 



Soweit die Kapillaritätsgleichung (18) für den Boden in Betracht 

 zu ziehen ist, habe ich sie experimentell zu bestätigen versucht. Zu 

 diesem Zwecke mufsten die drei Gröfsen u? c , h und F experimentell be- 



