§ 64. Die Anwendung der Fehlerwahrscheinlichkeitsrechnung etc. 311 



An- 

 Krumen- zahl 

 tiefe (cm) ^ 



32 

 34 

 35 

 37 

 38 

 39 

 40 

 41 

 42 



2x + 



lx + 

 7x + 

 3x + 

 6x + 

 2x + 



13 x + 

 2x + 



14 x + 



Diffe- 

 renz 

 vom 



Mittel 



10,79 



8,79 

 7,79 

 5,79 

 4,79 

 3,79 

 2,79 

 1,79 

 0,79 



+ 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 

 + 



Summe 

 der 

 Diffe- 

 renzen 



21,58 



8,79 



54,53 



17,37 



28,74 



7,58 



36,27 



3,58 



11,06 



An- 

 Krumen- zahl 

 tiefe (cm) ^ 



9x 



Anzahl der \ 

 -f-Ditfe- > 50 



Summe der \ 

 Differenzen / 



= + 189,50 



43 



44 

 45 

 47 

 48 

 50 

 51 

 52 

 53 

 55 



Anzahl der 

 — Diffe- 

 renzen 



3x 



18 x 

 2x 

 6x 

 6x 

 1 x 

 2x 

 lx 

 2x 



Diffe- 

 renz 

 vom 

 Mittel 



0,21 



1,21 



2,21 



4,21 



5,21 



7,21 



8,21 



9,21 



10,21 



12,21 



Summe 



der 

 Diffe- 

 renzen 



1,89 



3,63 



39,78 

 8,42 

 31,26 

 43,26 

 8,21 

 18,42 

 10,21 

 24,42 



50 



Summe der 

 Differenzen 



}- 



189.50 



Die positiven und negativen Differenzen werden jetzt ohne Berück- 

 sichtigung des Vorzeichens addiert (= 379) und die so gefundene Summe [v] 

 durch die Wurzel aus dem Produkt, aus der Anzahl der gebildeten Diffe- 

 renzen (n = 100) und der Anzahl derselben vermindert um 1 (n — 1 = 99) 

 dividiert; dieser Quotient wird sodann mit 0,845 multipliziert. Es ergibt 

 also diese Kechnung in unserem Falle: 



0,845 = 3,22 



oder allgemein: 



V 100 • 99 



0,845 



■) 



*) Diese zuerst von den Astronomen*) angewandte Methode dürfte meines 

 Erachtens für alle landwirtschaftlichen Probleme ausreichend genau sein. Es 

 ist ein Verdienst Simonys,**) uns noch einen viel genaueren und auch 

 für den Fall, dafs nur wenig Beobachtungen vorliegen, stets gangbaren Weg 

 zur Bestimmung des wahrscheinlichen Fehlers gewiesen zu haben; jedoch ist es 

 vielleicht unnötig, diesen einzuschlagen, da unser Mittel, welches wir ja dann 

 auch nur aus einer sehr geringen Anzahl von Beobachtungen bilden, ebenfalls 

 nur innerhalb weiter Grenzen dem wahren Werte nahe kommen kann. Ich 

 unterlasse es, hier auf die Simonysche Berechnung näher einzugehen, weil 

 diese umständlicher ist, und ich hier den Leser nicht unnötig durch Rechnereien 

 belästigen möchte. 



*) C. A. F. Peters, Über die Bestimmung des wahrscheinlichen Fehlers einer Be- 

 obachtung aus den Abweichungen der Beobachtungen von ihrem arithmetischen Mittel 

 Astronomische Nachrichten. Altona 1856, Bd. 44, Na. 1034, S. 29—32. 



•*) Oskar Simony, Über die Anwendbarkeit der Fehlerwahrscheinlichkeits- und 

 Ausgleichungsrechnung auf Ertragsbestimmungen; Zeitschr. für das landwirtschaftliche 

 Versuchswesen in Österreich 1905, S. 87—138. 



