§ 64. Die Anwendung der Fehlerwnhrscheinlichkeitsrechnung etc. 313 



auf einem Hektar zu untersuchen; wir werden vielleicht mit 50 oder mit 

 25 oder auch mit noch weniger auskommen können, sofern nur die wahr- 

 scheinliche Schwankung die gleiche bleibt. Die Untersuchung läfst sich 

 mit dem vorliegenden Materiale leicht ausfuhren. 



Um 50 Bestimmungen herauszugreifen, die den gleichen Abstand 

 haben, lassen wir jede zweite Bestimmung wegfallen. Wir erhalten so 

 50 Probestellen, welche in einem Quadratverbande von y 10 2 + 10 2 = 14,15 m 

 voneinander entfernt sind (vergl. Fig. 36 links unten), und zwar erhalten 

 wir 2 Reihen, indem wir einmal die eine Hälfte, das andere Mal die 

 andere Hälfte der Bestimmungen wegfallen lassen. Verfolgen wir die Be- 

 stimmungen in wagerechten Reihen (S. 310), so beginnt 



die erste mit 32, 45, 45, 55, 43, 37, 43 ... . 



die zweite mit 40, 39, 45, 42, 40, 35, 43 ... . 

 Die Mittel und die wahrscheinlichen Schwankungen dieser Reihen, 

 welche in der gleichen Weise wie das erstemal ermittelt wurden, betragen : 



1. m M + r = 43,26 + 3,35 cm, 



2. » H50 + r = 42,32 + 3,07 „ . 



Je 25 Beobachtungen, welche an gleichweit voneinander entfernt liegen- 

 den Stellen im Quadratverbande gemacht wurden, erhält man, wenn man alle 

 Bestimmungen in der je zweiten senkrechten und in der je zweiten wage- 

 rechten Reihe ausfallen läfst (vgl. Fig. 36 rechts oben). Die Entnahmestellen 

 haben so einen Abstand von je 20 m voneinander. Je nachdem, welche Reihe 

 man als zweite Reihe jedesmal nimmt, wird man die 100 Bestimmungen in 

 vier verschiedene Gruppen zu je 25 Bestimmungen zerlegen. Verfolgen wir 

 in den Beobachtungen die Reihen wagerecht, so beginnt Gruppe: 



1. mit den Bestimmungen 32, 45, 45, 55, 43, 45, 40, 43 . . . 



2. „ „ „ 40, 39, 45, 42, 40, 44, 38, 45 . . . 



3. „ „ „ 35, 43, 42, 40, 48, 40, 50, 50 . . . 



4. r „ 37, 43, 45, 48, 42, 39, 38, 51 ... . 



In gleicher Weise wie zuvor berechnen sich hier aus den je 25 Be- 

 stimmungen die folgenden Mittel und wahrscheinlichen Schwankungen: 



1. »» 23 ± r = 44,24 + 3,27 cm, 



2. m^±r = 41,80 ± 2,87 .. 



3. m 25 ± r = 42,84 + 3,36 „ 

 4 - w 25 ± r = 42,28 + 3,25 „ . 



Emmerling 1 ) schlägt schliefslich vor, die Proben nicht in dieser 

 Weise, sondern in den beiden Hauptdiagonalen des Ackerstückes zu ent- 

 nehmen. Führt man dies im vorliegenden Falle aus, so würde man auf 

 den beiden Diagonalen alle 14,15 m eine Probe entnommen haben. Aus 



») A. Emmerling, 1. c. Eine Festschrift. Kiel 1895, S. 168—170. 



