446 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



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foient fitués comme auparavant, conftruifons une troifième proportionnelle DP 

 [Fig. 3] aux deux lignes DO et DA, et portons-la dans le même fens que 

 DO. Des rayons quelconques tels que ECP, fe dirigeant vers le point F, et 

 réfra<5tés par la lentille AC feront amenés, d'après la Prop. XX, Part. I, Liv. I '), 

 à fe réunir au point D , centre de la lentille placée là. Suppofons que ce rayon 

 ECP fafle partie d'un faifceau provenant du bord gauche de la lune, le 

 centre de la lune fe trouvant fur le prolongement de l'axe DA. Il paraît 

 que ce rayon atteindra la pupille de l'oeil en fuivant la droite CDF, attendu 

 qu'il paiïe par le centre D de la lentille dont l'épaiiïeur eft négligée et dont les 

 deux furfaces près de leurs points centraux font confidérées comme parallèles '). 

 Or, nous avons dit que tous les rayons provenant de ce point de la lune arri- 

 vent parallèlement à l'oeil. L'oeil les reçoit donc tous parallèles au rayon 

 CDF; il voit, par conféquent, ce point, fitué fur le bord de la lune, à l'endroit 

 vers lequel fe dirige la droite DC; et comme cette droite efl: fituée du côté 

 de l'axe où fe trouve le point de la lune d'où les rayons font partis, il paraît que 

 les objets feront vus debout. Or, l'angle ADC correfpond au demi-diamètre de 

 la lune groflie par le télefcope. Mais l'angle CPA ell celui qui correfpond au 

 même demi-diamètre vu à l'oeil nu, puifque le rayon ECP, comme nous l'avons 

 dit, part du bord gauche de la lune, tandis que le rayon H AP part du centre; 

 car , à caufe de la diftance très grande , la lune apparaît fous le même angle , foit 

 qu'on la contemple à l'oeil nu du point P, foit du point G. Le grofllffement 

 a donc lieu fuivant le rapport de l'angle ADC à l'angle APC, lequel efl: ici 

 confidéré comme égal au rapport de la droite PA à DA. Mais comme on a 

 d'après la conftruftion DO : DA = DA : DP, on aura, par inverfion et par 

 compofition, AO : OD = PA : AD. Le rapport qui exprime le groflifTement a 

 donc la valeur AO : OD; ce qu'il fallait démontrer. 



On voit de plus que le groflifTement ne dépend aucunement du choix de l'en- 

 droit derrière la lentille où l'oeil efl placé. 



Confidérons '•) de nouveau les lentilles AC [Fig. 4] et D , placées comme 



') Voir la p. 99. D'après cette proposition P est le point auquel correspondent les rayons 

 réfractés partant du point D. Donc en invertissant le sens dans lequel ces rayons sont par- 

 courus on trouve que les rayons qui se dirigeaient vers P se réuniront en D après leur réfrac- 

 tion par la lentille. 



^) Lisez : „sinistro". 



*) Comparez la Prop. XXIII, Part. I , Liv. I, p. 119. 



■*) Ici commence une troisième démonstration de la même proposition. Elle fut introduite sur 

 la page en question du manuscrit par l'alinéa suivant, rayé depuis: „C£eterum quia hoc 

 positu lentium quem exhibuimus, paralleli radij ad oculum feruntur quia 



