DETELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS, 1685 169a. 463 



Quanquam lentes non fruftra fint multiplicandje , quod et vitri craflîtudine et 

 iteratis reflexionibus non parum lucis depereat ; hanc tamen utilitatem praebere 

 poteft, ut latior évadât eoque jucundior telefcopij profpeétus. Adfumtis enim 

 prœter magnam lentem ocularibus duobiis certam inter fe rationem diftantiamque 

 habentibus , tune multo minor fit aberratio radiorum à diverfis punftis rei vifae 

 ad oculumtcndentium,quamfi unica lens ocularis adhibeatur,quae eandem ampli- 

 ficationem efBciat ') , atque ita muko plura longe unico intuitu comprehendere 

 licet, ac prœterea njevi ac impuritas omnis lentium ocularium plane evanefcit, 

 cum alioqui in una lente non parum adferat incommodi. 



Sit ratio augmenti propofita ea quœ P ad Q. Lens exterior L [Fig. 1 1 et 12]. 

 focus ejus G. Et ut P ad Q ita fit LG ad GK , cadente punfto K inter L et G. Et 

 in K lens convexa ftatuatur cujus foci diftantia KV fit tripla ad KG, et divifa KV 

 œqualiter in S, fliatuatur ibi lens altéra EF cujus foci diftantia SH fit i SK. Ocu- 

 lus vero fit in M , pofita S M diftantia oo | KG. Erit fadlum quod quaeritur '). 



Demonftrationem vero duplici figura explicamus. In quarum priori [Fig. 12] 

 expendimus radios ab uno aliquo rei vifas punfto manantes, quod punftum in 

 axe telefcopij pofitum intelligi volumus. Qui itaque radij velut axi paralleli in 



') Consultez, p. 467, le dernier alinéa qui se rapporte à la proposition présente. 



') À la même page du manuscrit d'où nous avons emprunté, en suivant les indications données 

 par Huygens, l'alinéa qui précède, on trouve des calculs qui montrent de quelle manière la 

 disposition décrite ici a été obtenue. Huygens, en effet, est parti de la supposition qu'il 

 possédait un système de deux lentilles K et S, à distances focales KV = KT = « et 

 SH = ^tf, éloignées l'une de l'autre à une distance KS = ^a. Il s'agissait donc de placer ce 

 système de manière que les rayons qui tombent sur l'objectif parallèlement à l'axe se trouvent 

 après leur sortie du système de nouveau parallèles entre eux et à l'axe. Or, puisque, 

 après la première réfraction par l'objectif, ces rayons se dirigent vers le foyer G de cette len- 

 tille, il faut choisir la distance GK = x de telle sorte que le point G et le foyer H de la len- 

 tille S se correspondent par rapport à la lentille K. 



C'est cette condition qui amène (Prop. XX , Part. I , Liv. I , p. 99) la proportion : 



„GT (a + x) ad GK (:*;) ut GK Qx) ad GH (^^) '; 

 mais puisqu'on aKH=KS — SH = J«etKH-4- HG = KG , on arrive à l'équation : 



^^^ a + X ' 



d'où Huygens a déduit :«: = GK = i« == i K V ; ce qui suffit pour placer les oculaires par 

 rapport à l'objectif, si l'on suppose connue la distance focale a = KT. 



Quant au grossissement du système entier de trois lentilles, il le trouve égal à LG :GK par 

 des calculs qui correspondent aux raisonnements qu'on rencontrera un peu plus bas dans le 

 texte; ce qui permet pour un grossissement donné de déterminer la distance focale KT,dont 

 on aura besoin , par son rapport connu à la distance GK. 



Enfin , au lieu mentionné , ces résultats sont appliqués à deux exemples numériques. Dans 



