464 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES, 1685 — 1692. 



fitué fur l'axe du télefcope. Ces rayons font donc cenfés tomber fur la lentille L 

 parallèlement à l'axe. Ils doivent donc enfuite fe diriger vers le foyer G de 

 cette lentille. Mais nous démontrerons que par la réfraftion due à la lentille 

 K ils feront dirigés vers le point H, et qu'enfuite, fe coupant et tombant fur 

 la lentille S, ils deviendront parallèles pour continuer ainfi leur route jufqu'à M , 

 la pupille de l'oeil. En effet, fi l'on prend KT = KV (diftance focale de la 

 lentille K), on aura, vu que nous avons pofé KG = ^ KV et KH = jKV '), 

 GH : GK = I : 4 »). Mais on a auffi GK : GT = i : 4 3). Les longueurs GH , 

 GK et GT forment donc une proportion ; par confequent, les rayons qui tendent 

 vers le point G feront amenés par la réfradtion due à la lentille K à fe diriger vers 

 H ^) , foyer de la lentille S , laquelle rendra donc les rayons parallèles. Arri- 

 vant enfuite à l'oeil M ces rayons y produiront donc une vifion diftin6le,cequi 

 eft l'une des chofes qu'il s'agifFait de démontrer. 



Nous ferons voir maintenant dans la féconde figure [Fig, 11] le groflUfe- 

 ment, qui pofl^'ède la valeur donnée, et l'amplitude de l'angle vifuel, EneiFet, 

 prenons fur le prolongement de l'axe la longueur LN égale à la diftance focale 

 LG. Traçons des rayons venant de points fort éloignés, pafiant enfuite par le 

 point N, et tombant de part et d'autre fur la lentille extérieure L, Soient NO 

 et NP ces rayons. Il eft évident que par la réfraftion due à cette lentille ils devien- 

 nent parallèles à l'axe et qu'ils fuivent alors les droites OC et PD jufqu' à ce 

 qu'ils tombent fur la lentille K. Nous favons qu'ils tendront enfuite vers le point 

 V fuivant les droites CV et DV. Mais lorfqu'ils auront été interceptés par la len- 

 tille S , je dis qu'ils feront dirigés vers le point M , où nous avions placé la pupille 

 de l'oeil. En effet , comme S V = | KV et SM = § KG, c'eft-à-dire = J KV , on 

 aura SM : SV = i : 3 et, par confequent, VM : VS = 2 : 3. Mais on a auflîi 

 VS : VH s) = 2 : 3. Par confequent, VM, VS et VH forment une proportion, 

 et comme H eft le foyer de la lentille S, il réfulte de la Prop. XX, Part. I, 

 Liv, I, *) que les rayons qui tendent vers le point V font réfraftés par la lentille 



le premier il s'agit d'une lunette où LG égale 30 pieds et dont on veut obtenir un grossisse- 

 ment de 120. Alors la proportion mentionnée dans le texte donne GK = 3 pouces; donc 

 KV = 9, SH = 2 J pouces. Dans le deuxième exemple on a LG = 25 pieds; le grossissement 

 est pris égal à 1 10, et on trouve par suite GK = 2-^ , KV = 8^ , SH = 2^ pouces. Et 

 on lit encore à propos du premier exemple : „luna tota simul. ang.o 60 gr. jucundum 

 speélaculum." 



Voir pour deux autres exemples le § 1 1 (de 1692) de l'Appendice VI, p. 61 1. 



') On a, par construction , KS = | KV et KH = KS — HS = i KS;donc KH = ^ KV. 



On a de même GK = i KV ;mais KH = J KV, donc GH = ^V KV = i GK. 



3)GT = GK + KT=.GK + KV=:4GK. 



4) D'après la Prop. XX , Part. I , Liv, I , p. ^9. 



5) VH = VS + SH = VS -f KH =: I KV + I KV = J KV. 

 «)Voirla p. 99. a -Tï T 



