DE TELESCOPIIS ET MICaOSCOPIIS. 1685 1692. 475 



L e m m a. 



Angulos30gradus non excedentes proportionales cenieri 

 fuis Sinibus. 



Hoc jam ante ab alijs quoque opticorum scriptoribus afTumtum fuit ') , quia 

 exigua prorfus a vero efl: difFerentia. 



[Propositio VI.] 



[Pofito angulo vitri folido 19 gradibus minore BAC fi duo 

 radij in unum vitri punctum incidant, ita ut fingulorum incli- 

 natio fit minor 29 gradibus in partem ab A puncto averfam, 

 erit différent ia inclination u m radiorum incidentium œqualis 

 differentiae inclinationum radiorum qui poft refractionem e 

 vitro exeunt.] °) 



Si fit angulus BAC, [Fig. 16] quo duo plana angulum ex vitro folidum 

 terminantia 3) inclinantur minor grad. 19.', fitque praeterea in piano per ABC 

 etiam refta linea DBV, quse planum AB normaliter fecet in B, et ad eam incli- 

 nentur radij EB, GB, angulis minoribus quam gr. 29 in partem ab A punfto 

 averfam, quorum interior EB intra diaphanum feratur per BH, atque exeat in 

 HK; GB vero feratur intra diaphanum per BC, exeat vero in CL. Dico angulo 

 EBG radiorum incidentium jequalem cenferi pofle eum quoegrelfi HK, CL inter 

 fe inclinantur, hoc efl:, angulum KHI, fi fiât HI parallela CL. 



Diicantur enim reftae ad AC normales MCS, NHR, quœ fecent DBV in 

 punftis S,R. Sunt autem cafus quinque [Fig. 16 — 20], poflÀint enim anguli 

 BCA, BHA, vel uterque efl^e minor reéto, vel uterque major, vel angulus BCA 

 major refto, et BHA minor. Vel BCA vel BHA reftus. 



du „Cursus mathematicus" de Hérigone , ouvrage cité au T. I, p. 202, note 4: „L'angle de 

 réfraction que fait un rayon entrant de l'aire dans le crystal jusques au trentiesme degré 

 d'inclination, est presque la troisiesme partie de l'inclination." 



') Cet énoncé ne se retrouve pas dans le manuscrit de la„Dioptrique" et il nous semble probable 

 qu'il a été suppléé par de Volder et Fullenius lors de leur édition de 1703, où on le rencon- 

 tre à la p. 196. D'ailleurs nous avons reproduit dans l'Appendice III au Liv. II de la Part. I , 

 p. 238 — 239, une autre démonstration de cette proposition VI qui a déjà été appliquée aux 

 P- 343» 345 et 382 et dont on trouvera dans le texte et dans les Appendices qui suivent 

 d'autres applications nombreuses. 



3) Leçon alternative: „complectentia"; mais celle du texte fut soulignée. 



