DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 1692. 



477 



In his omnibus oftendam primb, angulos fingulos qiios radij BH,HK;BC, 

 CL conftituunt cum reftis perpendicularibus ad AH, minores efle 30 gradibus. 



Nam i.° cafu [Fig. 16] cum fit in triangulo BAH ang. A minor ipgr. et 

 ABH minor refto ABV, erit necelTario BHA major gr. 71, qui proinde ablatus ab 

 reéto AHR relinquit ang. BHR minorem gr. 19. Hujus vero finus, qui igitur 

 minor eft quam partium 32557 qualium radius circuli eft 1 00000, eft ad finum 

 ang. NHK ut 2 ad 3 ex lege refraétionis vitri '). Ergo finus anguli NHK minor 

 quam 48836, et ang. ipfe NHK minor ang.° 30 gr. quippe cujus finus efl: 50000. 

 Êadem ratione étang. MCL minor probabitur quam 30 gr. 



LFig. '70 



[Fig. 18.] 



Cafu 2.° [Fig. 17] quoniam ang. DBG minor eft quam 29 gr. finus vero ipfius 

 ad finum ang.' VBC ut 3 ad 2, erit per lemma praec. angulus VBC minor gradibus 

 19^. Sed ang. VBC aîqualis eft fummas ang. BSC et BCS. Ergo BCS omnino 

 minor quam ïç^ gr. Et finus ejus minor quam partium 33 107. Sicut autem 2 ad 3 

 ita finus ang. BCS ad finum ang. MCL. Ergo finus ang. MCL minor quam par- 

 tium 49662. et angulus ipfe MCL minor itaque quam gr. 30. Eadem ratione 

 oftendetur ang. NHK minor 30 gr. 



Cafu 3.° [Fig. 18] ang. NHK minor oftendetur 30 gr. eodem modo quoin 

 cafu primo, angulus vero MCL eodem modo atque in cafu fecundo. '.ni-.fr. 



Quarto cafu [Fig. 19], de ang.° NHK demonftratur eodem modo atque in 

 cafu primo. 



Item quinto cafu [Fig. 20] de ang. MCL eodem modo atque in cafu fecundo. 



His oftenfis fie procedet demonftratio. Omnibus cafibus anguli DBG angulus 

 VBC duabus tertijs œquari cenfendus , quia hœc eft finuum ipforum ratio, item- 

 que anguli DBE duabus tertijs angulus VBH. ergo et anguli EBG duœ tertiaî 

 cenfebitur angulus HBC. Rurfus tribus cafibus prioribus [Fig. 16 — 18] anguli 

 MCL duabus tertijs sequalis cenfendus ang. SCB, itemque ang.' NHK duabus 

 tertijs azqualis ang. RHB. Quare et cafu i.° et 2.° duabus tertijs diiFcrentiœ angu- 



*) Voir la p. 13 du Tome présent. 



