478 



DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 — 1692. 



-à-dire aux deux tiers de l'angle KHI, vu que nous avons menée HI parallèlement 

 à CL. Mais dans le troifième cas [Fig. i8] la fomme des angles SCB et'RHB 

 doit être confidérée comme égale aux deux tiers de la fomme des angles MCL et 

 NHK, c'eft-à-dire ici auffi aux deux tiers de l'angle KHI. Or, dans ce cas il 

 apparaît facilement que cette fomme eft égale à l'angle HBC, tandis que dans les 

 deux premiers cas [Fig. 16 — 17] ^^ différence des mêmes anglesSCBet RHB eft 

 égale au même angle HBC. Par conféquent, dans ces trois cas l'angle HBC 

 doit être confidéré comme égal aux deux tiers de l'angle KHI. Mais le même 

 angle HBC fut confidéré comme égal aux deux tiers de l'angle EBG. Il s'enfuit 

 que l'angle KHI doit être cenfé égal à l'angle EBG; ce qu'il fallait démontrer. 



Et dans le quatrième cas [Fig. 19], 

 [Fig. 20.] où l'angle BCA eft droit, CL coïn- 



cide avec CM et HI avec HN; et 

 comme, d'après ce qui a été démontré 

 plus haut, l'angle HBC doit être cenfé 

 égal aux | de l'angle EBG, et de même 

 l'angle BHR ou HBC égal aux | de 

 l'angle IHK, il s'enfuit qu'ici auffi les 

 angles IHK et EBG doivent être con- 

 fidérés comme égaux. 

 Enfin dans le cinquième cas [Fig. 20] , où HK coïncide avec HN, il apparaît 

 que l'angle BCS doit de nouveau être confidéré comme égal aux deux tiers de 

 l'angle MCL ou KHI. Mais ce même angle BCS, ou CBH qui lui eft égal, fut 

 confidéré comme égal aux deux tiers de l'angle EBG. Il apparaît donc que dans 

 ce cas auffi les angles KHI et EBG doivent être eftimés égaux ; ce qui reftait à 

 démontrer. 



Or, fi les rayons EB et GB ou d'autres rayons parallèles à eux [Fig. 1 6] tombent 

 pour ainfi dire précifément fur l'angle A du corps tranfparent, il eft évident qu'au 

 même fommet A deux angles égaux (défignés par la lettre 0) feront formés, l'un 

 par les deux rayons incidents, l'autre par les deux rayons réfraélés. 



D'ailleurs on voit aifément comment ce même théorème peut être adapté k un 

 indice de réfraftion quelconque. 



Du refte, vu que, ordinairement, lorfque dans la fuite nous ferons ufage de ce 

 théorème, l'angle BAC, ainfi que les autres angles fous lefquels les rayons 

 incidents et les rayons réfraftés font inclinés par rapport aux droites perpendicu- 

 laires à la furface réfringence, fera beaucoup plus petit que ceux que nous 

 avons définis ici, et que de même les angles des rayons incidents EBG feront 

 toujours très petits, il faut obferver que les angles ou inclinaifons des rayons qui 

 fortent du verre tendront d'autant mieux vers l'égalité parfaite avec les angles cor- 

 refpondants des rayons incidents, puifque le rapport des angles correfpond alors 

 plus précifément à celui des finus. 



