DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 1692. 



479 



lorum MCL,NHK,qu3e différencia eft angulus KHI, (nam HI parallelamduximus 

 CL)£equaliscenfebiturdiiFerenciaangulorumSCB,RHB. Cafu3.°vero[Fig. 18], 

 duabus tertijs fummas angulorum MCL, NHK, quœ fumma rurfus eft angulus 

 KHI, aequalis cenfebitur fumma angulorum SCB, RHB. Atqui hoc cafu fum- 



[Fig. 16.] 



[Fig. 17.] 



[Fig. 18.] 



raam hanc facile apparet œquari angulo HBC. Cafibus vero i.°et2.° [Fig. i6 

 et 17] diiferentiam eorundem angulorum SCB, RHB œquari eidem angulo 

 HBC. Ergo bis tribus cafibus angulus HBC aequalis cenfendus duabus tertijs 

 anguli KHI. Idem vero ang. HBC œqualis cenfus fuit duabus tertijs anguli EBG. 

 Ergo angulus KHI sequalis cenfendus ang,° EBG, quod erat dem. 



Cafu vero 4.° [Fig. 19] , ubi ang. BCA eft réélus, incidit CL in CM, et HI 

 in HN; cumque angulus HBC fit aequalis cenfendus | ang. EBG, ex ante demon- 

 ftratis, et angulus BHR qui aequalis HBC, aequalis cenfendus f anguli IHK. 

 Sequitur et hic œquales efte cenfendos angulos IHK, EBG. 



Denique cafu 5." [Fig. 20], ubi HK cadit in HN, apparet rurfus angulum 

 BCS aequalem cenfendum duabus tertijs ang.' MCL feu KHI; idem vero 

 BCS feu ipfi aequalis CBH cenfus fuit duas tercias facere anguli EBG. Igitur 

 apparet rurfus aequales cenfendos angulos KHI, EBG. quae fupererant demon- 

 ftranda. 



Quod fi radij EB, GB, vel ipfis paralleli [Fig. 16], incidant in ipfum velut 

 angulum diaphani A, manifeftum eft ad eundem verticem A conventuros angulos 

 duos aequales notatos 0, quos bini incidences radij ac bini refrafti efficient. 



Facile aucem perfpicitur quomodo idem hoc Theorema ad quamlibet refradti- 

 onis proportionem accommodari polfit. 



Sciendum etiam, quia cum in fequentibus eo utemur, tam angulus BAC, 

 quam caeteri quibus radij incidentes et refrafti inclinancur ad reftas fuperficiei 

 refringenci perpendiculares longe minores plerumque erunt ijs quos hic defi- 

 nivimus. itemque anguli radiorum incidentium EBG femper exigui, eb pro- 

 pius ad horum perfedtam œqualitatem accefTuros angulos feu inclinationes radio- 

 rum e vicro egrediencium, quia canto propius angulorum ratio finuum rationi 

 refpondet. 



