480 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



Proposition VII. 

 Déterminer l'ouverture des lentilles dans les télé fc ope s. 



Comme il a été démontré ') que le grofllflement dans les télefcopes munis de 

 deux lentilles eft égal au rapport de la diftance focale de la lentille extérieure à 

 celle de l'oculaire, ou bien, fi ce dernier eft concave, à la diftance de fon point de 

 difperfion ^), il pourrait fembler qu'avec un télefcope, fi court qu'il foit, il doive 

 être poflible d'obtenir un grofllffement quelconque. Mais il y adeuxraifons pour 

 lefquelles il n'en eft pas ainfi. La première c'eft que, lorfque l'ouverture de la len- 

 tille extérieure refte conftante, le télefcope donnera des images d'autant plus ob- 

 fcures que fon groffifTement, par l'emploi d'une lentille oculaire plus forte, fera 

 plus confidérable. La féconde c'eft qu'il donnera en même temps des images moins 

 nettes. Et fi l'on cherche à obtenir un meilleur effet en augmentant l'ouverture, la 

 confufion deviendra d'autant plus grande. Ce qui fe rapporte à la clarté et à l'obfcu- 

 rité des images 2) fera compris fi nous faifons attention à l'image de l'objet qui fe 

 forme fur le fond de l'oeil; plus celle-ci deviendra grande, foit par la réfraélion 

 due aux lentilles foit feulement par la diminution de la diftance, plus grande auffi 

 fera la quantité des rayons partant de chaque point de l'objet qui devront pénétrer 

 dans l'oeil pour que la clarté refte la même. En effet, lorfque, en regardant à l'oeil 

 nu, on s'approche de l'objet jufqu'à ce que la diftance eft devenue la moitié de ce 

 qu'elle était, l'image formée fur le fond de l'oeil acquiert un diamètre double, par 

 conféquent une furface quadruple. Mais d'autre part quatre fois plus de rayons, 

 partant d'im point quelconque de l'objet , entrent dans la pupille, puifque l'angle 

 du cône lumineux devient double. Par conféquent, on aperçoit l'objet également 

 éclairé à l'une et à l'autre diftance; c'eft là une loi de la nature. Mais s'il faut con- 

 ftruire un télefcope qui augmente dix fois le diamètre des objets et qui en même 

 temps donne des images auffi lumineufes que lorfqu'on regarde à l'oeil nu , le 

 diamètre de l'ouverture de la lentille extérieure devra être dix fois plus grand que 

 celui de la pupille, même dans le cas où aucune partie des rayons ne ferait inter- 

 ceptée ni par la réfleélion due aux deux furfaces de la lentille ni par la couleur 

 du verre. Ainfi, en effet, tandis que la furface de l'objet eft agrandie cent fois, 

 la pupille recevra aufll cent fois plus de lumière que lorfqu'on regardait à l'oeil nu. 



Mais une bien plus faible quantité de lumière fuffit pour les télefcopes: ceux 

 dont nous nous fervons le jour ne font pas trop obfcurs lorfque leurs images pofle- 

 dent feulement la fixième ou la feptième partie de la clarté qu'on perçoit ordi- 

 nairement avec les yeux. Et les télefcopes plus longs, avec lefquels nous obfer- 

 vons la lune et les planètes, exigent encore deux fois moins de lumière, parce 

 que dans les ténèbres les yeux réagi ffent fur une plus faible lumière que pen- 

 dant le jour. C'eft ainfi que dans un télefcope long de 30 pieds qui agrandit 



