488 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 — l6ç2. 



pris dans un rapport égal à la racine carrée du rapport des 

 diftances focales de la lentille extérieure; et de même auffi 

 les diftances focales des lentilles oculaires '). 



Confidérons un télefcope compofé des lentilles AC et DP [Fig. 25] , dont la 

 première efl: la lentille extérieure et la féconde l'oculaire. Soit CP l'axe du téle- 

 fcope partant par les deux lentilles à leur milieu; puifle cet axe couper la pupille 

 de l'oeil au point T et fon fond au point N. Prenons CF comme diftance focale 

 de la lentille AC, et PF comme diftance focale de la lentille DP. Soit AC la lar- 

 geur de la moitié de l'ouverture. Suppofons ce télefcope bien conftruit par rapport 

 à la clarté et à la netteté des images, de forte qu'il ne puifle fupporter ni une plus 

 grande ouverture de la lentille extérieure ni une plus forte lentille oculaire. Qu'il 

 s'agiflTe maintenant de conftruire un autre télefcope plus long et groffiflant plus 

 fortement, dont la lentille ac [Fig. 26] ait une diftance focale cf d'un rapport 

 donné à CF. On demande de calculer à l'aide du télefcope donné le diamètre de 

 l'ouverture aa ainfi que la diftance focale pf de la lentille oculaire, de telle forte 

 que le deuxième télefcope donne des images auffi lumineufes et auifi nettes que le 

 premier, compofé des lentilles AC et PD. 



Indiquons dans les deux cas toutes les parties de la figure par les mêmes 

 lettres, mais de forme différente, les deux figures étant conftruites de la même 

 manière. 



» Soit F le point de concours des rayons parallèles à l'axe qui amènent la couleur 

 rouge, tant pour ceux qui tombent du dehors fur la lentille AC que pour ceux qui 

 arriveraient du côté de l'oeil pour tomber fur la lentille PD. Mais fuppofons que le 

 point de concours des rayons parallèles venant de la lentille AC qui nous font voir 

 la couleur violette soit le point B; tandis que G repréfente le point de concours 

 des rayons parallèles qui conduifent cette couleur à travers la lentille PD. Or, la 

 conftitution de l'oeil foit par hypothèfe telle qu'il réunit en un point unique de fon 

 fond les rayons rouges tombant fur lui parallèlement à l'axe. Nous négligeons ici 

 l'aberration provenant de la forme fphérique, attendu que cette aberration, comme 

 nous l'avons déjà dit, n'a aucune importance comparée à celle qui provient 

 des couleurs. Par conféquent, fi du bord de l'ouverture AA on trace les droites 

 ABD=) et AFO rencontrant la lentille PD en D et en O, ces droites repréfente- 

 ront les rayons colorés extrêmes provenant d'un feul rayon parallèle à l'axe par 

 fuite de la réfraftion due à la lentille AC. Traçons les droites DF, FA et DG et 

 fuppofons que l'axe CP prolongé coupe la pupille de l'oeil au point T et atteigne 

 le fond de l'oeil au point N. Menons la droite DE parallèlement à l'axe depuis la 

 lentille oculaire jufqu'à la pupille et joignons les points E et N. Du refte, l'angle 



') On trouvera une rédaction antérieure de la démonstration de cette proposition au § i de 



l'Appendice VIII, p. 619 — 621. Elle doit dater de 1684. 

 ') On trouve écrite dans l'espace entre les deux figures l'annotation suivante „ABD incedet 



