DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 — 1692. 



493 



FP ita linea 9f ad f p , eritque ôf oo ~^. quia igicur ratio augmenti in priore tele- 



[Fig. 25.] [Fig. 26.] fcopio ert ea quœ CF ad FP , feu 6f ad fp; in pofteriore 



vero ea quœ cf ad fp, erunt in utroque magnitudines 

 apparentes fecundum diain. inter fe ut ôf ad cf, quam 

 eandem rationem habere débet AC ad ac; quia aeque 

 lucidum eiïe volumus telefcopium utrumque : quod ita 

 fiet, fi quanto magis alterum res vifas auget, tanto 

 majori apertura radios colligat ab earum fingulis punélis 

 profeétos. Eft igitur AC ad ac, hoc efl:, a ad x, ut âf ad 



cf, hoc eft, ex ante diftis, ut —ad d. unde fit y feu f p oo 



hh'sy 



ce 



00 -V—. Ducatur FQ axi perpendicularis, qu« reélae 



DA occurrat in Q. Quia itaque ut CB ad BF ita cb ad 

 bf (nam utrobique BF eft j-'g CB, ex fupra expofitis ')); 

 erit et CA ad FQ ut ca ad fq. Et permutando CA ad 

 ca ut FQ adfq. Quia vero, ut diélumfuit, asquales 

 debent efie anguli aberrationis BDF, bdf, erit DF ad 

 FQ ut df ad fq, five PF ad FQ ut pf ad fq, cum utro- 

 bique pro ijsdem haberipoffintPFetDF,proptermini- 

 mani differentiam. Proinde et permutando PF ad pf ut 

 FQ ad fq , hoc eft, ut CA ad ca. Eft autem PF oo c; 



pf 30 r - ; C A DO a. Ergo ca fi ve :» X) -y — . Et bxx oo 



00 aad. hoc eft xx ad aa ut d ad b. five a; ad d! in fub- 

 dupla ratione dd.à b, quod erat oftendendum. 



Quod autem et lentium PD, pd, foci diftantiœ funt 

 ficut aperturarum diametri AA,aa, hinc itaprobatur. 



Cum diétuni fuerit efte a&àx ut — ad d. Erit et aa ad xx 



c 



ut — ^ ad dd. Erat autem aa ad xx ut b ad d. Ergo 

 ce ^ 



ad dd ut b ad d. unde byy oo ccd. Et ce ad yy ut b ad d, hoc eft ut aa ad xx-^ 



ac proinde etiam c ad ^f ut ^ ad jc hoc eft, ratio foci diftantiarum FP, fp eadem 

 quae femidiametrorum aperturae AC, ac. 



In telefcopijs ex convexa et cava lente compofitis [Fig. 27] eadem oftendi 



') Voir la p. 485. 



