500 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 — 1692. 



Proposition VIII. 



Si dans deux télefcopes poffédant des lentilles extérieures 

 égales, mais dont les ouvertures font différentes, tandis que 

 les diamètres de ces ouvertures et les diftances focales des 

 lentilles oculaires font entre eux dans un même rapport, on 

 apercevra tous les objetsavec une netteté égale à l'aide de 

 chacun d'eux, et les largeurs apparentes des objets feront 

 entre elles dans le rapport inverfe, tandis que les clartés 

 feront entre elles dans un rapport égal à la quatrième puif- 

 fance du rapport direct. 



Suppofons égales, pour les rayons rouges parallèles à l'axe, les diftances focales 

 CF [Fig. 28], cf [Fig. 29] des lentilles AA et aa, et de même, pour les rayons 

 violets, les diftances focales CB, cb. Mais fuppofons inégales les ouvertures, 

 dont les diamètres font A A et aa refpeftivement. Et puiflent les diftances focales 

 FP, fp des lentilles oculaires être entre elles dans le même rapport. Enfuite, 

 après avoir tracé dans les deux cas, comme plus haut '), les droites ABD, AF, 

 FD et FQ, joignons auffi les points Q et P. Vu qu'alors CB et BF font l'une et 

 l'autre égales dans les deux cas , d'après la nature de l'aberration dont nous par- 

 lons ') , nous aurons FQ : fq := AA : aa. Mais c'eft là aufli , par suppofition , 

 le rapport FP : fp. Par conféquent, les angles FPQ, fpq, feront égaux; avec 

 lefquels les angles FDQ , fdq font confidérés comme identiques , parce que les 

 angles PFD font fuppofés fort petits. Mais de cette égalité des angles FDQ et 

 fdq l'on conclut , comme à propos de la propofition précédente '), que la même 

 aberration a lieu dans les deux cas au fond de l'oeil, et qu'on aperçoit l'image de 

 l'objet avec une netteté égale lorfqu'on fe fert de l'un ou de l'autre télefcope. 



Enfuite, d'après ce que nous avons démontré*), la vérité de la deuxième 

 partie de la propofition eft manifefte, fa voir que les grandeurs des images feront 

 entre elles dans le rapport inverfe de celui des diftances focales, dans le cas bien 

 entendu où les lentilles extérieures font les mêmes dans les deux télefcopes. 



Enfin ce qui eft dit du rapport des clartés des images fera démontré comme 

 il fuit. Comme les diftances focales des lentilles A A, aa font égales, la gran- 

 deur apparente des images ferait la même dans les deux cas, fi les lentilles 

 PD et pd elles aufli étaient égales. La clarté de la première image ferait alors 



calculi non ex figura sphasricae culpasumtum est fed ex dispersione singulorum 

 radiorum refractorum quam observavit Newtonus." Voir pour la table qu'elle 

 remplaçait et qui se fondait sur l'aberration sphérique les p. 351 — 353 



