50a DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 — 1692. 



à celle de la deuxième, comme le carré de AA ell à celui de aa, c'eft-à-dire 

 comme les cercles des ouvertures font entre eux, parce que c'ed là le rapport 

 des quantités de rayons reçus de chaque point de l'objet. Mais dans le cas préfent 

 l'image produite au fond de l'oeil par le télefcope CP ert à celle produite par le 

 télefcope cp comme le carré de fp cil au carré de FP; par conféquent, la clarté 

 du télefcope CP ferait à celle du télefcope cp dans le rapport invcrfe,c'e(l-à- 

 dire de FP= àfp^ , fi feulement la même quantité de lumière était répandue fur les 

 deux images. Mais en vérité le télefcope CP reçoit plus de lumière que le 

 télefcope cp dans ce même rapport, à caufc de la plus grande ouverture. Par 

 fuite, la clarté donnée à l'image par ce télefcope fera à celle de l'image de 

 l'autre télefcope comme la quatrième puiffance de AA eft à celle de aa. C'efl: 

 ce qu'il reliait à démontrer. 



Par conféquent, fi nous fuppofons égales les diftances focales CF et cf, et fi le 

 diamètre de l'ouverture AA ell le double du diamètre aa, et de même la diftance 

 focale FP le double de la difiiance focale fp, la clarté du télefcope CP fera feize 

 fois plus grande que celle du télefcope cp. 



Cependant ce qui a été démontré à propos de l'égalité dans les deux cas de la 

 netteté de l'image, ne s'accordera pas entièrement avec l'expérience : en effet, 

 lorfque la clarté fera plus grande, l'inconvénient du brouillard qui réfulte de 

 l'aberration fera plus grand; la raifon en eit la même que celle dont nous 

 avons parlé un peu plus haut en comparant les obfervations diurnes aux obfer- 

 vations de nuit '). Et on trouvera qu'il en efl: ainfi aufll bien lorfqu'on regarde 

 avec les deux télefcopes que lorfqu'on contemple le même objet avec le même 

 télefcope en lui donnant des ouvertures différentes. Mais fi l'on fe fert de 

 la même ouverture pour regarder des objets de clarté différente, cette caufe 

 là auffi donnera lieu à un plus fort nuage dans le cas où la lumière efl: la plus 

 forte. Il paraît donc que pour obferver les planètes plus obfcures il faut fe fervir 

 d'une ouverture un peu plus grande que pour contempler les planètes plus lumi- 

 neufes ^'). 



Proposition IX. 



Appliquer les télefcopes du tableau précédent à tous les 

 objets foit pour des obfervations diurnes foit pour des obfer- 

 vations nocturnes^). 



Il faut favoir que les télefcopes déterminés par les nombres du tableau donné 

 plus haut t) doivent être employés à l'obfervation des étoiles. Or, je viens de 

 dire '} qu'il faut une plus grande quantité de lumière dans le cas de ceux dont nous 



