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préfente ici certains obftacles que nous devons mentionner plus tard et qui empê- 

 chent de dépalTer certaines limites '). Et la même chofe a lieu dans le cas des 

 petites fphères qui, comme nous l'avons dit, peuvent être employées ici en guife 

 de lentilles; lefquelles d'ailleurs peuvent aifément être fabriquées auflî petites 

 qu'on le délire. Ces fphères ne font inférieures aux petites lentilles, fi les unes 

 et les autres font en verre , que fous un feul rapport : pour un même groflifiement 

 les petites lentilles font trois fois plus diftantes de l'objet; elles laifTent donc libre 

 un efpace à travers lequel la lumière peut être admife latéralement. De cette 

 façon on peut obfcrver les couleurs des objets, tandis qu'autrement il faut tourner 

 le microfcope vers la lumière direéle et contempler feulement des objets fi minces 

 qu'ils font tranfparents. 



L'effet obtenu avec la petite fphère, et ce que nous avons dit de la difl:ance 

 trois fois moindre , efl: démontré de la façon fuivante ') : Confidérons une fphère 

 en verre à centre K (fig. 31) et à axe AB; plaçons fur cet axe, prolongé des 

 deux côtés, l'oeil en D et l'objet en C; les difl:ances AD et BC étant chacune 

 égale au quart du diamètre AB. Le point C efl: donc le point de concours des 

 rayons parallèles à l'axe AB qui tombent fur la furface AH 4). C'efl: pourquoi 

 l'objet placé en C enverra, par fuite de la réfraction due à la fphère, des rayons 

 parallèles à l'oeil fitué au point D; par conféquent, la vifion deviendra diftinéle. 

 Si l'on prolonge BD jufqu' en L, de forte que AL foit égale au diamètre AB , 

 et fi , d'après la propofition XII , Liv. I , Part. I s) , on choifit le point F de telle 

 manière que DL : DK = DA : DF, D fera le point de concours des rayons qui 

 dans la fphère correfpondent au point F, tels que GH.Or,de même queDL etDK 

 font égales, de même auffi DA et DF le feront. Suppofons maintenant GE paral- 

 lèle à l'axe et puifle ce rayon intercepter la ligne CE de l'objet. Tirons en outre la 

 droite ED. Le rayon EG , réfraélé au point G, fe meut donc félon GH et, réfraélé 

 de nouveau au point H, il continue fa route et atteint l'oeil au point D. C'efl 

 pourquoi la ligne CE efl vue fous l'angle ADH, tandis que, contemplée à l'oeil nu, 

 elle occuperait l'angle C DE, que je dis être la moitié de l'angle précédent. En effet, 

 comme AF efl le double de AD, l'angle ADH fera le double de l'angle AFH. 

 Or, DE efl parallèle à FG, parce que GE ell d'abord parallèle à FD et peut 

 être confidéiée comme égale à cette dernière droite ou à la droite BC, attendu 

 que la petite ligne CE efl, par hypothèfe, de fort petite dimenfion par rapport au 

 diamètre de la fphère. Par conféquent, l'angle ADH fera auffi double de l'angle 

 CDE; l'angle ADH efl donc égal à l'angle CKE. Il s'enfuit que , l'oeil étant 

 placé au point D (ou en un autre point quelconque fur le prolongement de l'axe 

 BA d'après la prOp. XIII du Livre II , Part. I ^)) , la ligne CE apparaîtra fous le 



' ) Voir la p. 533 , qui suit. 



=) Leçon alternative : „rclinquant". 



3) On peut comparer avec ce qui suit les trois dernières annotations, p. 690—694, qui font 



