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même angle fous lequel cette ligne ferait vue à l'oeil nu par un obfervateur regar- 

 dant du point K '). Si donc le diamètre AB de la petite fphère efl: de Jj pouce =), 

 et c'cft de fphères de cette grandeur que nous nous fervons habituellement 3), 

 KC devient égale à Jg pouce , diftance qui eft à celle de 8 pouces comme i 

 eft à 128. Par conféquent, dans ce cas le grofTiffement eft exprimé par le rap- 

 port 128: i;il eft donc fans doute fort confidérable. Mais fi la diftance focale 

 NR de la lentille N [Fig. 32] eft égale à la droite KC, l'objet RQ, comme 

 nous l'avons dit, fera vu à travers cette lentille en même grandeur que lorfque 

 l'oeil avait été placé en N et que la lentille était abfente; et la grandeur appa- 

 rente ne change pas en quelque endroit de l'axe prolongé RN que l'on place 

 l'oeil. Il s'enfuit donc que le même groflUTement et en général le même effet 

 eft obtenu par la lentille N et par la fphère AB. Il eft établi en outre que la 

 diftance RN eft égale à trois fois la diftance BC; ce qu'il fallait démontrer. 



Nous avons négligé ici l'épaifteur de la lentille NQ ce qui eft permis lorfque la 

 diftance focale NR eft égale à un pouce ou n'eft pas beaucoup plus petite. Mais 

 comme les lentilles très menues font pratiquement les meilleures, par exemple 

 celles qui font formées des deux côtés dans une cavité fphérique dont le demi- 

 diamètre ne furpaffe pas le douzième d'un pouce, il faut néceflairement leur 

 laifler une certaine épaifteur, afin qu'elles ne deviennent pas incapables d'être 

 maniées à caufe de leur extrême petitefl^e et qu'elles ne prennent pas moins bien 

 la forme fphérique. Il en réfulte que la diftance, dont j'ai parlé, de la len- 

 tille à l'objet s'amoindrit. Confidérons par exemple (Fig. 33) une petite lentille 

 ST, dont la furface coupée par un plan donne des arcs SXT et S VT égaux au 

 tiers d'une circonférence, c'eft-à-dire décrits des centres X et V avec le rayon 

 XV. Pour que cette lentille produifele même groflifiement de l'objet que la 

 petite fphère AB [Fig. 31], il faut que XV devienne égale au rayon KB aug- 

 menté d'un quart ">) ; d'où il s'enfuit que la diftance focale VY eft égale au double 

 de BC ou à I NR. 



') On trouve 8ncore en marge: „Nota CE vel BG triplam efl"e AH." et de même un 

 peu plus haut: „de luce pcr foramen" [voir l'avant-dernière ligne du troisième alinéa 

 delap.521]. „de area." 



°) C'est-à-dire de 2,18 mm. 



3) On peut consulter encore, sur la grandeur des boulettes employées par Christiaan Uuygens, 

 sa lettre à Constantijn , frère, du 18 nov. 1678 à la p. 124 du T. VIII. 



■♦) Le résultat est juste; mais il est clair qu'une partie du raisonnement est supprimée. Pour y 

 suppléer posons XV =r, alors, d'après la formule de la note 2 de la p. 86, où maintenant 

 Rj = Ra = ^ = r, on aura VY= ^r. Puis après, pour suivre autant que possible le 

 raisonnementappliqué dans l'alinéa qui précède, on doit marquer sur l'axe YVX un point U, 

 tel qu'on aura XU = YV et construire le point W , qui , par rapport à la surface réfringente 

 SXT, correspond au point U. D'après la règle de la Prop. XII, Liv. I, Part. I, p. 41 on 

 trouvera XW ^ ar. Ainsi , un rayon parallèle à l'axe partant d'un point Z de l'objet, situé 



