528 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES, 1685 — 169a. 



fe coupant en ce point et continuant leur route jufqu'à la lentille B, ils font 

 rendus parallèles par cette dernière et parviennent ainfi à l'oeil placé au point C; 

 de cette façon la vifion devient diftinéïe. Il faut donc que la diftance AE foit plus 

 grande que AQ , diftance focale de la lentille A. Et les longueurs EQ , E A , EP 

 doivent former une proportion '). Mais la lentille B doit être placée de telle 

 manière que fon foyer qui fe trouve du côté de A , tombe précifément au point P. 

 Tout ceci eft évident d'après ce qui a été démontré plus haut. La deuxième figure 

 montre les rayons DAG, FAH, EAB émanant chacun d'un autre point de l'objet. 

 Or, le point A eft le centre de la lentille, et, pour déterminer la place C de roeil,on 

 fait en forte que les grandeurs AP, AB et AC forment une proportion °). En effet, 

 de cette façon on obtient que , quelque petite que foit l'ouverture de la lentille 

 A, la lentille B eft pourtant remplie toute entière par l'image de l'objet, puifque 

 les rayons iffus du point A et tombant fur la lentille B toute entière font amenés 

 à fe réunir au point C. 



On apprendra à connaître le grofliffement en traçant dans la féconde figure la 

 droite CF ; en effet, il fera égal au rapport de l'angle BCH à l'angle ECF , lequel 

 eft égal au produit du rapport de l'angle BCH à l'angle BAH et de celui de l'angle 

 BAH ou EAF à l'angle ECF. Mais le premier de ces rapports eft égal au rapport 

 de la droite AB à la droite BC, et le deuxième au rapport CE : EA , attendu que 

 pour ces petits angles le rapport des angles eft confidéré comme égal au rapport 

 des tangentes. Par conféquent, le groflifl^ement fera compofé des rapports AB : 

 : BC ou AP : PB (car AP, AB et AC forment une proportion) et CE : EA. Mais 

 pour pouvoir mieux juger de l'effet du microfcope, il faut plutôt comparer 

 l'angle BCH à l'angle fous lequel l'on verrait la droite EF fi celle-ci était fituéeà 

 une diftance de 8 pouces de l'oeil, c'eft-à-dire à l'angle ELF, LE étant prife 

 égale à 8 pouces d'après ce que nous avons dit plus haut 3) à propos du gro(îîfl!e- 

 ment dû à une petite lentille ^fimple. Le groflïftement doit donc ici être confi- 

 déré comme compofé du rapport de l'angle BCH à l'angle BAH, et de BAH 

 ou EAF à ELF; c'eft-à-dire du rapport AP : PB et du rapport de la ligne 

 EL, longue de 8 pouces, à la droite EA. En effet, fi le microfcope avait une 

 longueur telle que, par exemple, CE était de deux pieds, c'eft-à-dire égale à trois 

 fois LE et qu'on avait trouvé d'après le premier calcul un grofllfiTsment 90 : i , il 

 ne faudrait cependant confidérer le groffiftement que comme égal à 30 : i , parce 

 que la ligne EF regardée à travers le microfcope ne paraîtrait que 30 fois plus 

 longue que cette même ligne regardée à l'oeil nu d'une diftance de 8 pouces. Car 

 il ne s'agit pas de calculer combien le microfcope groffit un objet fitué à une 

 diftance de deux pieds, mais feulement de fa voir dans quel rapport eft groffi 



par lequel le grossissement ne changerait pas. Cette question sera traitée aux §§ 7 et 1 7 de 

 l'Appendice IX, pp. 637 et 656. En efFet, le théorème remarquable du §17 cité était 

 d'abord destiné à faire partie de la «Dioptrique"; voir la note 5 de la p. 657. 



