532 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 l6ç2. ' 



à l'axe fur la lentille P, cft difperfé également par l'angle FDB, de forte qu'il 

 conduit l'extrême couleur rouge au point F, et l'extrême couleur violette au 

 point B, il arrivera réciproquement que le rayon FD émanant de l'objet, fera 

 difperfé par l'angle EDK, de telle manière que l'angle EDK fera égal à l'angle 

 FDB, d'après la propofition. . . ') L'angle d'aberration ell donc dans les deux 

 cas l'angle FDB et c'eft de lui que dépend l'aberration des rayons au fond de 

 l'oeil, comme nous l'avons démontré lorfque nous traitions du télefcope °). Mais 

 comme, d'après la nature de cette aberration, PF : FB =r pf : fb, et qu'on a de 

 môme, par hypothèfe, PD : PF r= pd : pf, il eft évident que les angles PFD, 

 pfd d'une part et les angles PBD, pbd d'autre part font égaux et que, par confé- 

 quent, la différence des deux premiers ell égale à celle des deux derniers, c'eft-à- 

 -dire /.FDB=: /.f db. Par fuite, les aberrations au fond de l'oeil font égales dans les 

 deux cas, et il en réfulte que la vifion eft dans les deux cas également diftinfte ^^. 



De plus, comme les angles PFD et pfd font égaux, il apparaît que dans les 

 deux cas la même quantité de rayons iffus des points F, f , et d'autres points quel- 

 conques, atteint les lentilles et, par conféquent , auffi la pupille de l'oeil. Mais la 

 largeur de l'image au fond de l'oeil eft d'autant plus grande dans le cas de 

 la petite lentille, que PF eft plus grande quepf , comme cela a été démontré plus 

 haut *') ; et les furfaces apparentes font entre elles comme les carrés de leurs lar- 

 geurs. Par conféquent, la même quantité de rayons de lumière employée pour 

 illuminer l'une et l'autre furface , rendra la plus petite plus lumineufe dans un 

 rapport égal à celui des deux furfaces, c'eft-à-dire au carré du rapport PF : pf ; ce 

 qui reftait à démontrer. 



Comme donc dans les petites lentilles plus fortes la perfedion de la vifion telle 

 qu'on la trouve dans de plus grandes ne peut être confervée fans que l'obfcurité 

 augmente, il s'enfuit qu'il n'eft pas permis de poufter le grofliffement aufli loin 

 qu'on le voudrait, à moins que, pour éclairer l'objet, une lumière plus abondante ne 

 foit procurée d'autre part 5). Mais même de cette façon nous n'avançons guère, 

 parce que la largeur auprès de la pupille, c'eft-à-dire celle du petit cylindre lumi- 

 neux émanant des différents points de l'objet, duquel nous avons parlé dans l'expli- 

 cation des télefcopes") et qui poftède ici une largeur précifément égale à celle de 

 l'ouverture, ne peut être diminuée de manière à devenir inférieur à ^ ou ^ ligne; 

 de forte que de toutes façons un terme eft pofé à l'efficacité de ces petites lentilles. 



Ainfi nous examinerons dans la fuite ce que l'on peut obtenir par la combi- 

 naifon de deux lentilles: nous démontrerons en premier lieu que l'on peut avoir 

 un plus grand effet avec les microfcopes plus courts qu'avec ceux qui font plus 

 longs. Nous démontrerons même 7) qu'il exifterait une progreffion pour ainfi dire 



') Comparez la Prop. VI, p. 475 et le lemme de la p. 487. 

 *) Voir la p-49i. 



S) Il est clair que le même raisonnement peut servir pour le cas de l'aberration sphérique, 

 comme Huygens l'a remarqué lui même dans l'annotatation en italiques ajoutée plus tard 



