536 DF.S TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



expliqué plus haut '). Or, je dis maintenant que dans les deux microfcopes les 

 objets auront la même grandeur apparente. Et, fi, déplus, les ouvertures des 

 lentilles PD et pd font prifes proportionnelles à leurs dillances focales, je dis 

 qu'on obtient avec les deux microfcopes la même clarté, mais qu'avec le plus 

 court on voit tous les objets plus diftinftement, en d'autres termes que l'angle 

 d'aberration dans l'oeil y devient plus petit. 



Suppofons que les petites lignes BX et bx, perpendiculaires à l'axe et égales 

 entre elles, repréfencent les largeurs de l'objet, et traçons par les centres des len- 

 tilles P et p les droites XPZ et xpz coupant les lentilles EZ et ez aux points Z et 

 z; menons à partir de ces points les droites ZV et zv aux points où fe trouve 

 l'oeil. Les petites lignes égales BX et bx feront donc vues fous les angles EVZ et 

 evz et fi nous démontrons que celles-ci font égales entre elles, c'efi:-à-dire, que 

 le rapport VE : KZ eft égal au rapport ve : ez, la grandeur apparente fera la même 

 dans les deux cas °). 



Or, le rapport VE : EZ efl: compofé des rapports VE : EP et EP : EZ. Mais 

 le rapport VE : EP eft égal au rapport EN : NP , parce que VP , EP et NP for- 

 ment une proportiorb Et le rapport EP : EZ eft le même que PB : BX. Par confé- 

 quent,le rapport VE : EZ eft compofé des rapports EN : NP et PB : BX, et fera 

 donc égal au rapport des redlangles EN, PB et NP, BX, lequel fe compofé 

 auffi des rapports PB : NP et EN : BX. 



On démontre de même que dans le plus petit microfcope le rapport ve : ez eft 

 compofé des rapports pb : np et en : bx. Mais le rapport pb : np eft , par hypo- 

 thèfe, égal au rapport PB : NP, comme cela fe voit aifément. De même le rap- 

 port en : bx eft égal au rapport EN : BX , parce que en et EN font égales entre 



') Voir la p. 529 et surtout la note 2 de cette page. 



') Voici une démonstration algébrique que primitivement on trouvait à cet endroit dans le 

 manuscrit mais qui fut biffée pour la remplacer par celle, plus géométrique et moins embarras- 

 sée, qui est contenue dans les deux alinéa's qui suivent dans le texte: 



Sit PB 30 ^, PN 00 c, NE itemque ne oo ^, pb co /, BX itemque bx oo n. 



Igitur ut PB ad BX ita erit PE ad EZ. hoc est ut ^ ad « erit c + dzà. — r — ^ 



00 EZ. Et quia proportionales sunt PN, PE, PV, erit ut PN ad PE ita NE 



ad EV , hoc est sicut c ad c -H ^ ita erit d ad oo EV. 



' c 



Simili ratione in minori microscopio erit ut pb ad bx ita pe ad ez, hoc est ut 



cf cf 



/ad «ita-/- -h ^ (nampn est ^ quia ex hypothesi proportionales sunt BP, 



tîc fid 

 PN;bp,pn)adT -H ,.,quod igitur oo ez. Et quia proportionales pn, pe. 



/ 



