DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 — 1692. 



537 



[Fig- 39-3 



Ô* 



plenam fpeftet, per ea quae fuperiiis explicata fiint '). dico 

 jam utroqiie microfcopio apparentes rei vifas magnitudines 

 fore aequales. Qiiod fi et aperturœ lentium PD,pd,pro- 

 portionales ponantur ipfarum foci difl:antijs. dico utroque 

 microfcopio eandem haberi claritatcm , fed breviori omnia 

 diftinftiiis cerni, five angiilum aberrationis in ociilo hic 

 minorem fieri. 



Sint rei vifae latitudines lineolae BX, bx, axibus per- 

 pendiculares et inter fe squales, et per centra lentium P, 

 p, ducantur redtœ XPZ, xpz, lentibus EZ, ez occurrentes 

 in Z, z, atque hinc ducantur ZV, zv, ad pundla oculi. 

 Speélabunturitaquelineolasœquaies BX,bx, angulis EVZ, 

 evz, qui fi inter fe aequales efle oftendantur, hoc ert fi 

 eadem fit ratio VE ad EZ quîe ve ad ez, erit utrobique 

 magnitudo apparens eadem ^). 



CoHiponitur autem ratio VE ad EZ ex rationibus VE 

 ad EP et EP ad EZ. Sed ratio VE ^d EP efl: eadem quœ 

 EN ad NP, quia proportionales funt VP, EP,NP. Et 

 ratio EP ad EZ cil eadem quse PB ad BX. Ergo ratio VE 

 ad EZ componitur ex EN ad NP et PB ad BX, ac prop- 

 terea eadem erit quas reélang.i EN, PB ad reélang. NP, 

 BX; quae ctiam componitur ex rationibus PB ad NP et EN 

 ad BX. 



Eodem modo in minore microfcopio oftenditur ratio ve 

 ad ez componi ex rationibus pb ad np et en ad bx. Sed 

 ratio pb ad np cft eadem ex hypothefi quœ PB ad NP ut 

 facile perfpicitur. Itemquc ratio en ad bx eadem quœ 



-f- ^, five ut c/ad çf+bd^ ita dzà d 



pv, erit ut pn ad pe ita ne ad ev ; hoc est ut , 



bdd 



'I.a'1 



ad 



cf 



co ev. 



Jam eandem ostendemus eiïe rationem ve ad ez quam E V ad EZ. Harum prior 



enim est ea quœ d + 



bdd j ne 



nd 



, altéra quje 



de -\- dd 1 «f + nd 



Sed 



prior, duftis omnibus in bcf, est ea quae dcfb + bbdd ad nccf + bcnd seu 

 dividendo per cf + bd, ea quae db ad w. altéra vero, ducendo in ^c,est ea 

 quae bdc + bdd ad ncc + cnd^ seu dividendo per c -h ^, ea quœ db ad ne. Itaque 

 eandem apparet esse rationem ev ad vz quae VE ad EZ, eoque angulos 

 squales eiïe , evz , EVZ. quod erat dcm." 



68 



