538 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685— 1692. 



elles et bx et BX de même. Par conféquent, les rapports VE : EZ et ve : ez 



font compofés des mêmes rapports; il s'enfuit qu'ils font égaux entre eux; il en 

 eft donc aufll de même des grandeurs apparentes de la petite ligne BX ou bx. 



Si nous prenons enfuite les ouvertures PD et pd dans le même rapport que 

 les diftances focales PO et po, c'eft-à-dire dans celui des droites PB et pb, il 

 apparaît que la même quantité de rayons, provenant des points quelconques B 

 et b de l'objet, entrera dans chacun des deux microfcopes; il en fera, par con- 

 féquent, de même de la lumière provenant de la furface tout entière , laquelle 

 quantité de lumière étant diftribuée dans les deux instruments fur des images 

 égales, il s'enfuit que leur clarté devient la même, 



Enfuite on démontre facilement que l'angle d'aberration qui réfulte delà dif- 

 perfion du rayon efl: plus petit dans le microfcope le plus court. En effet, fi BF et 

 bf repréfentent ces aberrations pour les rayons venant des points N et n , on con- 

 çoit aifément ') qu'elles feront entre elles comme les dirtances BP et bp ; et le 

 rapport de ces diftances eft égal à celui des ouvertures ou de leurs moitiés PD et 

 pd. Il s'enfuit, fi l'on trace FD et fd , que BDF et bdf deviennent des triangles 

 femblables et que leurs angles D et d deviennent égaux. Et comme donc les rayons 

 ND et nd font difperfés de telle manière, par la réfraétion due aux lentilles 

 PD et pd, que DB et db portent la couleur rouge et DF et dî la couleur 

 violette, et que, par conféquent, les rayons violets F'D et fd feraient réciproque- 

 ment tranfformés en DN et dn, il arrivera que les rayons violets contenus dans 

 les rayons BD et bd fe tranfforment en DM et dm, de telle forte que les 

 Prop. VI •) angles MDN et mdn feront égaux aux angles BDF et bdf *. Or, ces deux der- 

 niers font égaux entre eux; il en eft donc de même des angles MDN et mdn. Et 

 comme PN eft plus grande que pn (en eifet, ces droites font entre elles comme 

 les diftances focales PO et po) , fi l'on trace NK et nk perpendiculairement à 

 l'axe et rencontrant les droites DM et dm, on aura que NK eft plus grande 

 que nk; et, fi l'on trace NM et nm , ainfi que KE et ke, l'angle nek fera plus 

 petit que l'angle NEK, vu que NE et ne font égales. Par conféquent, nmk fera 

 aufll plus petit que NMK, parce que ces angles font confidérés comme égaux 

 refpeClivement aux angles précédents. Or, fi l'on fuppofe enfuite que les points 

 G et g font les foyers des rayons violets qui tombent parallèlement à l'axe fur les 

 lentilles EZ et ez, de même que N et n font les foyers des rayons rouges (car 

 nous définiftbns toujours les diftances focales par le concours des rayons rouges) , 

 il s'enfuivra que fi les rayons violets fe meuvent par GM et gm ils deviendront 

 des rayons parallèles à l'axe, comme MR et mr, et que, par conféquent, les 

 rayons violets DM et dm ne feront pas parallèles à l'axe après la réfraction mais 

 qu'ils feront inclinés du côté de l'axe de telle manière que les angles RMS et 



') C'est-à-dire, à cause de la similitude complète des systèmes formés par les points N,n,B, 

 b et les lentilles PD et pd. 



