DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 — 1692. 



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[Fig- 39-] 



vero em qiiam EM, ut mox oftendemus, erit in aber- 

 racione qiiîe ex figura oritur, minor gn quam GN '),in 

 altéra vero aberratione hae erunt aequales. Itaque femper 

 angulus nmg minor quam NMG. Erat autem et nmk 

 minor quam NMK, ergo totus gmk minor quam GMK. 

 Atqui angulo gtnk jequalis erat rms, et angulo GMK 

 asqualis RMS. Ergo et rms minor quam RMS; ab his 

 vero angulis pendet aberratio intra oculum uti oftenfum 

 fuit cum de telefcopiorum aperturis ageremus "). Ergo 

 minor htec erit breviori huic quam longiori microfcopio; 

 quod tertio loco erat demonftrandum. 



Csecerum eadem fere proportione fefe fuperabunt, qua 

 reftîe NK, nk, hoc eft, qua foci diftantiîe PO, po,qua- 

 tenus anguli NMG, nmg, ob parvitatem negligipolTunt 3). 



Quod autem diftum fuit minorem eife em quam EM, fie 

 oflendetur. Sintpunfta quibus reftae DM, dm axes interfe- 

 cant ad H, h. Facile itaque ex fuperius expofitis intelli- 

 gitur tam angulos NDP, ndp, quam HDP, hdp efîe 

 aequales; cumque minor fit dp quam DP, erit et ph minor 

 quam PH. Eademque proportione hn minor quam HN. Sed 



mais il suivra la route DHKM pour prendre enfin la direction 

 MS. Au contraire le rayon partant de B qui suivra l'axe du 

 système optique, conservera la direction de cet axe, c'est-à-dire 

 qu'en sortant de la lentille E il sera parallèle à la droite RM. 

 Si donc on suppose que l'oeil ne possède pas d':iberration sphé- 

 rique, la distance entre les points où ces deux rayons atteignent 

 la rétine fera proportionnelle à l'angle SMR qui n'est autre 

 que l'angle d'aberration dont il s'agit. Toutelbis, pour le cal- 

 culer, on le remplace par un autre angle qui lui est égal et qu'on 

 trouve comme il suit: considérons un rayon SM, on sait alors qu'il 

 prendra, après la réfraction par la lentille E, la direction !MK;de 

 l'autre côté le rayon RM sera dirigé vers un point G situé de telle manière que GN repré- 

 sente l'aberration sphérique de ce rayon. On aura donc d'après la Prop. VI, p. 475, 

 LSMR = /.GMK. 11 est vrai qu'en général, comme Huygens le remarque dans l'alinéa 

 qui suit, l'angle GMN peut être négligé par rapport à l'angle NMK, lequel peut donc, 

 comme Huygens le fera plus loin , être considéré comme l'angle de l'aberration spliérique du 

 microscope; mais dans le cas présent il n'est pas nécessaire de recourir à cette approxi- 

 mation, puisque, comme il est prouvé dans le texte, Lgmn<;LGMN et que de même 

 /.nmk < /.NMK, nk étant plus petit que NK par suite de la similitude indiquée dans la 

 note I, p. 538. Consultez encore la note i, p. 54a qui suit. 

 ^) Voir la p. 491 où il est montré successivement comment l'aberration chromatique dépend des 

 angles NKM, DKL, KDE de la figure 25, le dernier de ces angles correspondant à l'angle 

 RMS de la figure 38. 

 3) Consultez sur le rapport qui existe entre les angles NMG et NMK la note 4 de la p. 555. 



