542 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



NE. Par conféquenc, he efl: plus petite que HE. Et comme les angles ehm et 

 EH M font égaux , em fera plus petite que EM , ce qui reliait à démontrer. 



Or, comme la netteté de l'image fe trouve être plus grande dans le plus court 

 des microfcopes, et que la clarté efl: la même dans ces deux inftruments, il s'enfuit 

 que l'ouverture de la lentille pd peut être augmentée quelque peu jufqu'à ce 

 que l'angle d'aberration rms devient égal à l'angle RMS, et qu'ainfi , le refte 

 étant le même, le microfcope plus court donnera des images plus lumineufes. 



Il y a donc ici une progreflion infinie de clarté '). En effet, la clarté devient 

 d'autant plus grande que la petite lentille pd confidérée efl: plus forte. 



La largeur auprès de la pupille , dont nous avons parlé plus haut ^) , n'y fera 

 pas d'obfl:acle; au contraire, dans les microfcopes plus courts cette largeur aug- 

 mentera aufli. En effet, fi l'on prend d'abord , comme ci-devant , les ouvertures 

 proportionnelles aux difl:ances focales, et fi l'on prolonge les droites DN et dn 

 jufqu'à ce qu'elles coupent les lentilles EZ et ez aux points I et i, El et ei feront 

 les demi-largeurs auprès de la pupille, parce qu'à partir des points I et i les 

 rayons qui ont fuivi les chemins BD, DI et bd, di, tendront parallèlement 

 vers la pupille. Mais ces longueurs El et ei feront évidemment égales, parce que 

 les difl:ances focales NE et ne font égales, ainfi que les angles ENI et eni; en 

 effet, les angles DNP et dnp, oppofés à ces derniers, font égaux. Mais fi l'ouver- 

 ture pd devient plus large, il apparaît que ei deviendra aufïï plus grande que El 3). 



Proposition XV. 



Après avoir expliqué ceci nous examinerons enfuite com- 

 ment on peut rendre les microfcopes plus courts et plus grof- 

 fiffants, en confervant la même clarté et la même netteté, 

 ainfi que la même largeur auprès de la pupille, qu'on trouve 

 dans un microfcope donné et auffi la même valeur du rapport 

 BP : PN 0- 



Dans cet examen nous traiterons féparément l'aberration qui réfulte de la 

 difperfion du rayon et celle qui provient de la fphéricité de la figure et en premier 

 lieu celle provenant de la difperfion. 



') Primitivement cette phrase se terminait par les mots „quatenus unam hanc, quse ex 

 radij dissipatione fit aberrationem respiciam. Quia tune rursus breviori tele- 

 scopio jam invento aliud breviusreperiri poterit". Il est donc évident que dans sa 

 . première rédaction toute cette partie du texte ne visait qu'au traitement de l'aberration 

 cViromatique; ce qui explique la manière sommaire et incomplète dont l'autre aberration y 

 fut introduite plus tard. En effet, la seule phrase qui la regarde : „èrit in aberratione, qu« ex 

 figura oritur minor gn quam GN, in altéra vero aberratione ha; erunt squales" (p. 541) 

 fut ajoutée en marge à la rédaction primitive où l'on lisait comme il suit le passage en 



