544 °^S TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 — 1692. 



Siippofons de nouveau que nous ayons affaire à deux microfcopes [Fig. 38 et 

 39] et que tout foir comme dans le cas de la propofition précédente, à cela près 

 que, dans le plus petit, le rapport de pb à la demi-ouverture pd foit inconnu, 

 ainfi que la didance focale ne de la lentille oculaire. Mais tout le refte fera 

 conftruit comme auparavant. Soit en outre dans le plus grand microfcope la 

 diftance PB = ^, c'eft-à-dire celle de la petite lentille P à l'objet; de plus PN = c, 

 NE = ^, PD (largeur de la demi-ouverture) = ^; BX (longueur de l'objet)^/;, 

 NK :^«. Suppofons toutefois que les diftances PN et PB des points conjugués 

 foient entre elles dans un rapport plus grand que de 6 ou 7 à 1 , et que la diftance 

 focale EN foit plus grande que la diftance focale PO, comme on a coutume, et à 

 bon droit '), d'arranger les chofes dans les microfcopes de ce genre. Mais dans le 

 plus petit microfcope prenons la diftance pb = /', et pd (la demi-ouverture 



cherchée) =:x. On aura pn = -j- , puifque nous prenons proportionnelles entre 



elles les grandeurs PB, PN; bp, pn. Or, fi l'on avait eu BP : PD = bp: pd,il 



apparaît que l'on aurait pd^-'-T^, et que l'angle d'aberration bdq ') du rayon 



venant du point n et tombant fur la lentille p ferait égal à l'angle d'aberration 

 BDQ du rayon venant du point N et tombant fur la lentille P, parce qu'ici, comme 

 dans le cas de la propofition précédente, NP: np ^ PB: pb et que le rapport 

 des diftances focales PO : po a aufti la même valeur. Mais maintenant, puifque je 



pofe la demi-ouverture pd = x et non pas ="^, l'angle BDQ fera à l'angle 



bdq comme =^ eftà^. En effet, d'après la loi de l'aberration que nous confidérons 



ici, bq a toujours le même rapport à pd ^); par conféquent , l'angle bdq eft cenfé 

 croître ou diminuer proportionnellement à l'ouverture pd. D'autre part, fi les 

 angles NDK et ndk étaient égaux, le rapport NK : nk ferait jugé égal au rapport 

 PN: pn. Mais maintenant le rapport NK : nk fera confidéré comme compofé du 

 rapport PN : pn et du rapport des angles NDK et ndk, en d'autres termes du 

 rapport PB : pb ou ^ : /, et du rapport des angles BDQ et bdq t), lequel, comme 



nous l'avons dit, eft égal à celui des grandeurs ^y- et x. Par conféquent, le rapport 



') Comparez la note 7 de la p. 527. 



°) Le point q est, par conséquent, le point d'intersection des lignes df et bx. 



3) Voir la p. 485, où il est montré que le diamètre GF (Fig. 23) du cercle d'aberration est 

 toujours dans un rapport constant avec le diamètre A B de l'ouverture de la lentille. Toute- 

 fois on doit remarquer qu'au lieu cité il s'agit de l'aberration près du foyer, tandis qu'ici on 

 a affaire à l'aberration latérale auprès d'un point arbitraire; mais il est très facile de prouver 

 que cette extension est permise. À cet effet il suffit de considérer les points E et D de la figure 



