54<S DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 — 1692. 



NK : nk fera égal à celui des reftangles fa et fx, ou bien ii a:x. Et comme 



NK = «, on aura nk = — . 

 ' a 



Pour que, en premier lieu, l'angle d'aberration h l'intérieur de l'oeil devînt 



égal dans les deux cas, les angles KMG et kmg devraient être égaux, ce que 



l'on peut conclure de ce qui a été dit plus haut '). Mais au lieu de ceux-ci nous 



admettrons que les angles KMN et kmn doivent être égaux, où l'on néglige 



les accroifTements NMG et nmg, attendu qu'ils font fort petits en compa- 



raifon de ces angles eux-mêmes, comme cela apparaîtra dans la defcription et 



dans le calcul, qui fuit, de notre microfcope ''). Comme donc NK eft à NM ou 



fix 

 NE , c'elt-à-dire comme « efl: à ^ , ainfi fera approximativement nk ou — à nm 



ou ne, laquelle efl: donc égale à —, 



Enfuite, comme la même longueur, celle des petites lignes BX, bx, efl: vue 

 dans le microfcope donné fous l'angle EVZ, et dans l'autre fous l'angle evz, 

 l'angle PBD doit être à l'angle pbd comme l'angle EVZ eft à l'angle evz. En 

 effet, de cette façon la quantité de lumière qui entre dans chacun des deux micro- 

 fcopcs fera proportionnelle à la grandeur apparente; et par fuite la clarté fera 

 pour chacun d'eux la même. 



Par conféquent, en permutant, on aura aulTi que l'angle EVZ efl: à PBD 

 comme evz cil à pbd. Or, le rapport des angles EVZ et PBD efl compofé des 

 rapports EVZ : EPZ (ou BPX) et BPX : PBD; lefqucls font ici confidérés 

 comme égaux refpeélivcment à PE : EV, ou bien (à caufe de la proportion for- 

 mée par les trois grandeurs PN, PE et PV) PN : NE et BX : PD, en d'autres 

 termes à c : d Qt h: a-^ l'angle EVZ fera donc à l'angle PBD comme ch efl à da. 

 C'efl: pourquoi l'angle evz aura à l'angle pbd ce même rapport. Mais le rapport 

 de l'angle evz à l'angle pbd eft compofé des rapports des angles evz et epz 

 (ou bpx) et des angles bpx et pbd , lesquels rapports font confidérés ici comme 

 égaux refpeélivement à pe : ev, ou pn : ne, et bx : pd, en d'autres termes à 



cF dx Cl dx 



-j-: — et A : a:; il s'enfuit que le rapport compofé de -f : — et de // : Jf, en 



Cl h dxx 

 d'autres termes le rapport -^ : -, fera égal au rapport ch : da. On en tire 



^4 1 /l 



XX = -j-'- et x = ay j-. 



On trouve donc ici, comme chez les télefcopes '), que lorfque la clarté refte 

 la même ainfi que l'aberration provenant de la difperfion, les ouvertures des len- 



') Voir la p. 539 où il est montré que les angles GMK et gmk sont égaux aux angles RMS et 

 rms dont dépend l'aberration. 



