548 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



tilles qui fe trouvent du côté de l'objet font proportionnelles aux racines carrées 

 des diftances focales, car comme ]X^ eft à \/f ainfi le demi-diamètre a de 

 l'ouverture efl: ici à :r. Or, é» et /font proportionnelles aux dillances focales 

 PO et po. 



En fuite comme, d'après ce que nous avons dit, l'angle DBP efl: à l'angle dbp 

 dans un rapport égal à celui des grandeurs apparentes correspondant aux deux 

 microfcopes, c'efl-à-dire à celui des angles ZVE et zve, il f'cnfuit que fi l'on 

 veut que le groffifPement foit deux fois plus grand dans le microfcope com- 

 pofé des lentilles e et p que dans l'autre, l'angle dbp doit être deux fois plus 

 grand que l'angle DBP, afin que la clarté demeure la même pour l'un et 

 pour l'autre. Il en réfulte encore, puifque BP : PD ■=b: a^ que l'on aura bp : pd 



Cc'efl:-à-dire /: a\/ l-\ =:b : ia. On aura donc f^=\h et, par fuite, x 



(ow 1/ -jP\-=la. Et la difl:ance focale ne, qui était — , devient égale à ^d. 



Suppofons donc un microfcope tel que le nôtre, dans lequel la diil:ance focale 

 PO de la petite lentille efl de /g pouce, celle EN de la lentille oculaire = a, la 

 diftance NP = 7 pouces, et par conféquent la diftance PB de l'objet :=| pouce 

 d'après la propofition XX, Part. I, Liv. I °), attendu que les points N et B font 

 conjugués entre eux par rapport à la lentille P. On a encore EV (diftance de 

 l'oeil à la lentille E) = '^, parce que les points P et V font conjugués entre eux 

 par rapport à cette lentille. De même PD, le demi-diamètre de l'ouverture, eft 

 égal à ^.'g. Ceci étant fuppofé, on construira à l'aide de ce microfcope un autre 

 groflifllint les objets deux fois plus, la clarté et la netteté demeurant les mêmes, 

 pour lequel on aura po = ^^^ en = i, la diftance np = |^, pb = /j, ev =-y , 

 pd = Jg, et dont la longueur totale vbeft donc de 41 pouces environ, tandis que 

 VB, la longueur du nôtre, eft de I2§- pouces environ, c'eft-à-dire trois fois plus 

 grande. 



Or, dans notre microfcope le groflîffement linéaire eft de 36 : i, c'eft-à-dire 

 que, d'après ce que nous avons dit à la propofition. XII 3), la largeur de l'objet 

 paraîtra dans cette mefure plus grande que lorfqu'on le confidércrait à l'oeil nu à 

 une diftance de 8 pouces; parce que, comme cela a été démontré à l'endroit 

 cité, ce rapport eft compofé du rapport PN : NE et de celui de la longueur de 

 8 pouces à PB, c'eft-à-dire, des rapports 7 : 2 et 8 : J, lesquels produifent le rap- 

 port 36:1. 



Cependant nous démontrerons que la largeur auprès de la pupille, dont nous 

 avons parlé plus haut "•} , eft la même chez les deux microfcopes. En eifet, dans 

 le plus grand on a NP (ou c) : PD (ou a) = NE (ou ^) : El; El, la largeur 



') Lisez plutôt : „sunt autem ut b ad /ita foci distanti» PO ad po." 

 ') Voir la p, 99. 



