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DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



Mais fi dans les télefcopes nous demandons la grandeur permife 

 de l'angle de cette aberration, nous trouverons pour les noéturnes un 

 angle de 31'^ environ '), et pour les diurnes la moitié ou 15'f , ce 

 qui ne diffère pas beaucoup de la valeur 1742" trouvée plus haut. En 

 effet, dans la figure de la Prop. VII °) , fi la diftance focale CF de la 

 lentille AC eft prife égale à 30 pieds ,CA , comme nous l'avons dit, 

 eft égale à | pouces 3). D'où l'on conclut FQ =Jg C A , c'eil-à-dire = 

 = ^g pouce. Mais QD, ou la diilance focale FP, était alors de 3^^ 

 pouces. Par conféquent QD : QF = 3^5 : ygg , c'eft-à-dire = 1 10 : i , 

 c'eil-à-dire comme le rayon 100000 d'un cercle efl: à 909, tangente de 

 l'angle 3i'2o"'>), lequel efl: égal à-peu-près à l'angle d'aberration 

 QDF 5) , auquel nous avons attribué cette valeur. 



Ces confidérations feront voir pourquoi ni dans notre microfcope, 

 ni dans un autre autant qu'on le veuille plus petit et par conféquent 

 plus groffiflant dans la même mefure, s'il fut conft:ruit d'après le 

 nôtre félon la règle trouvée, cette aberration provenant de la difli- 

 pation du rayon ne peut être nuifible *). Mais examinons maintenant 

 l'aberration qui réfulte de la forme fphérique des lentilles. À cet 

 effet, il faut de nouveau commencer par établir un lemme tel que 

 le fuivant '') : 



') Comparez le dernier alinéa du § 4 de l'Appendice IX, p. 633, lequel doit 

 dater de la première partie de l'année i6p2 et où l'on retrouvera le calcul qui 

 va suivre. 1 



") Voir la figure de la p. 490. - *> '- '"^ 

 3") Voir la p. 495. 



4) Plutôt 31' 14". 



5) En vérité l'angle d'aberration est égal à QDG, mais l'angle FDG, qu'on devrait ajouter, ne 

 mesure que 17" environ. 



") Voir toutefois le deuxième alinéa de la note 4 de la p. 554. 



7)11 est clair que Huygens avait besoin, pour pouvoir calculer l'angle d'aberration spliérique 

 d'un microscope avec la même approximation qu'il avait obtenue dans le cas de l'aber- 

 ration chromatique, d'un lemme semblable au lemme i, qu'il venait d'employer avec 

 succès dans ce dernier cas. Malheureusement cette fois il n'a pas aussi bien réussi, 

 puisque le lemme 2 qui va suivre est erroné. Pour le montrer supposons qu'il soit juste. 



Alors, en posant NP [Fig. 42] = d, PO = c, on aurait PB = -^^z^ , donc FB = 



= C i — -j) OH, c'est-à-dire, dans le cas où NP =</ excède de beaucoup la distance 



focale PO, Fiî =M -j- '^- jOH. Or, en vérité, le coefficient de^n'est pas un nombre fixe. 



Il dépend de la forme de la lentille , c'est-h-dire du rapport mutuel des rayons de courbure 

 R, et Rj, dont Rj appartient à la surface antérieure, tournée vers le point N, et R» à 



