DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 1692. 557 



Sed in Telefcopijs fi quaeramus qiiantiis aberrationis hujus angulus ferri poflit, 

 inveniemiis in noftiirnis quidem 31'^ circitcr '), in diurnis vero dimidium five 

 I5'|. quod ab illis 17.42" non multum difcrepat. Etenim in figura propof. 

 [VII] °). pofita lencis AC foci dirtantia CF pedum 30, diximus CA elle | 

 poil. 3) undc FQ oo J^ CA hoc eft î-gg poil. Sed QD feu foci diftantia FP tune 

 erat 3^5 poil. Ergo QD ad QF ut 3^3 ad ^gg hoc efl: ut [lo ad i, hoc eft ut 

 femidiameter circuli looooo ad 909 tangencem anguli 3i'.2o'*), qui efl: 

 proximè angulus aberrationis QDF s), quantum efie diximus. 



Ex his incelligitur cur nec in noilro microfcopio neque in alio quamlibet bre- 

 viori eoque niagis amplificance, quod fecundum inventam regulam ex nofl:ro 

 ordinatum fuerit, haec aberratio ex radij difllpatione nocitura fit *). Nunc vero de 

 aberratione quse ex figura lentium fphîerica oritur examen infl:ituamus. Ubi rurfus 

 lemma prasmittendum eft hujufmodi •'}. 



l'autre surface. En effet, on trouve à l'aide de la dernière formule de la note 2 de la p. 396, 



y représente l'indice de réfraction. Ainsi dans le cas où >' = — et, par conséquent c = 



- ''^'^- onauraFB^fi I ^' . (33^. - 7R,)(R. + RJ ^ \^0_ 



_ / , 2iR.'-i4R.R.+ ^'R.' iS HO 

 -V +" 27R.^ + 6R.R» + 7Ra' '^>' 



i/ — C C 



Ajoutons que, si l'on préfère introduire PB = </, , on substituera -~j — pour -j, où 



^, — c devra rester petit par rapport à </,. 



Il est vrai que Iluygens tui-mênie a compris que le lemme 2 était d'une portée plus 

 restreinte que le lemnie I, puisqu'il annotait en marge: „non tamen satis exactum nisi 

 cum distantiîe a lente parum différant." Dans cette annotation il soumet, en effet ,1a 

 validité du lemme à la condition que PB diffère peu de la distance focale PO, c'est-à-dire que 

 PN est grand par rapport à PO. Mais on a vu que même alors le lemme ne donne pas d'une 



manière exacte la première correction, de l'orde -j , à apporter à la supposition FB = HO. 



Faisons encore une dernière remarque. On pourrait s'étonner que l'emploi de la Prop. VI 

 (p. 475), sur laquelle est fondée la démonstration de Huygens qui va suivre, l'a conduit ici à 

 un résultat erroné, tandis qu'à l'occasion du Lemme i (p. 551), qui se rapporte à l'aber- 

 ration cliromatique, un raisonnement qui, au premier abord, semble être tout-à-fait analogue 

 doit être admis comme valable. La cause en est que dans le cas de l'aberration sphérique les 

 angles BDF et ODIl (Fig. 42) sont, quand on les compare aux angles SDN, BDO et FDH 

 dont la Prop VI proclame l'égalité, d'un autre ordre de petitesse (du troisième d'après les 

 valeurs des angles OD(S et BDQ déduites dans la note 5 de la p. 562). Tout au contraire 

 les angles de dispersion BDF et ODR de la fig. 40, quoique beaucoup plus petits que ceux 

 auxquels la Prop. VI est appliquée dans la démonstration du Lemme i , sont toutefois du 

 même ordre de petitesse (voir la note 4 de la p. 554). 



