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DE TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 tÔpZ. 



fera à TP, laquelle aura donc la valeur 5J0. Mais les ^ de cette dernière longueur 

 font égales à l'aberration Oè qui appartient au rayon parallèle à l'axe tombant 

 fur la lentille au point D, parce que la furface plane de la petite lentille eft 

 tournée de l'autre côté '). Par conféquent O^ = y/^g, ou =^^. Mais comme êP 

 ou OP , eft à PD, c'eft-à-dire comme /g eft à ^'g, ou 14 à i , ainfi eft ^O à 0/3. Il 

 rp. -] s'enfuit que 0/3 acquiert la valeur ^'551 et l'on a DO (ou PO) : 0/3 = 

 = ■io'ïisô =2352: I. Mais d'après le Lemme 3 le rayon inci- 

 dent ND ferait un angle d'aberration BDQ égal à l'angle OD/3 ; réci- 

 proquement le rayon BD fera donc un angle d'aberration NDK égal à 

 BDQ 0,ou OD/3. Par conféquent, comme DO, ou PO, eft à 0/3, 

 c'eft-à-dire comme 2352 eft à i , ainfi fera DN, ou PN, à NK. Mais 

 comme 2 eft à 7, ou comme 672 eft à 2352, ainfi eft EN àNP 3). On 

 fouve donc, par la règle de la proportion dérangée''), le rapport 

 EN : NK, ou MK : NK, =672: i , c'eft-à-dire égal au rapport du 

 rayon 1 00000 des Tables à 149, tangente de l'angle 5' 8' qui eft 

 l'angle NMK s). 



Tel eft donc dans notre microfcope l'angle d'aberration fphérique*). 

 Que la vue en peut fupporter fans inconvénient un plus grand, cela 

 réfulte de ce que, lorfqu'on retourne la petite lentille PD de forte que 



') Comparez la p. 287. 



') D'après la Prop. VI, p. 475. 



3) À cause de l'arrangement du microscope étalon, tel qu'on le trouve décrit à la 

 p. 549. 



*) Voir la note 22 de la p. 304 du T. XI. 



5) Plus généralement, en appliquant aux longueurs PN,NE,PD,PO les notations 

 de la note 4, p. 554, et en posant de plus 0<J = s.PT, LBDQ = (i + C) L()D(9, 

 on trouve successivement PT = a'e—' (môme dans le cas où la lentille PD ne 

 serait par planconvexe; voir la note 4 de la p. 277),0^=e,«V~', 0j?=8j</V— ' , 

 Z.OD(î = B^aie-i , /.BDQ = (i -f Oe.tfS^-s, NK = ( i -f f) n^aH-e-i et enfin 

 LNMK = (i -j-î)s,fl3f^-3^— ',où(i -[-Q représente la correction à apporter 

 d'après la note4 de la p. 561 à cause de la fausseté du lemme 3. Dans le cas présent 

 où, suivant les notations de cette dernière note, on aura R^i^cc, c = PO = 



-t- d = NP = 7, la valeur de f est égale à — . On aurait donc en réalité NMK = S 39 • 

 10 10 - ^^ 



*) Consultez la note i de la p. 540, où il a été montré que le véritable angle d'aberration égale 



l'angle GMK. Ce n'est donc qu'en négligeant l'angle GM N, qui résulte de l'aberration sphé- 



rique de l'oculaire, que Huygens arrive à identifier l'angle NMK avec l'angle de l'aberration 



spliérique. 



Quant au rapport de ces deux angles on a: 



Z.GMN _ ANGM _ GN X EM s^.EM^ 



LNMK ~ AMNK ~ EN X NK ~ EN= X NK ' 



où Sj représente le facteur (4- dans le cas d'une lentille planconvexe) avec lequel on doit 



