DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 1692. 563 



asquantur aberracioni 0<î quam facic radius axi parallelus in D incidcns, quia 

 lenticulîe plana fuperficies in partem alteram obverfa eft '). ErgoOJoOï/j,g five 

 5I5. SicutaucenitJPfcu OPadPD,hoc efl:, ficut /g ad Jg, five ut 14 ad i,ita efl: <îO 

 ad 0/3. Ergo fit 0/3 ce ^^^g; et DO feu PO ad 0/3 ut /g ad j^'^g, five ut 2352 ad 

 I. Sed per Lemma [3] radius incidens ND faceret angukim aberrationis BDQ 

 a;qualcm OD/3: ac proinde vicifiîm radius BD faciet angulum aberrationis NDK 

 aequalem BDQ ^) feu OD/3. Ergo ut DO, feu PO, ad 0/3, hoc crt, ut 2352 ad i , ita 

 erit DN, (eu PN, ad NK. Sed ut 2 ad 7, five ut 672 ad 2352, ita eft EN ad NP 3). 

 Ergo ex œquo ■•) EN ad NK, feu MK ad NK, ut 672 ad i , hoc eft ut in Tabulis 

 femidiameter looooo ad 149, tangcntem anguli 5'.8",qui eft angulus NMK s). 

 Hic igitur in microfcopio noftro eft angulus aberrationis ex figura '^). Quo 

 majorem ferri poflTe abfque vifionis incommode inde apparet, quod inverfâ lenti- 

 culâ PD, ut pars convexa deorfum fpeétet, quadruple fere major fit ifte aber- 



multiplier l'épaisseur de la lentille EM , calculée d'après la formule de la note 4, p. 277, citée 



déjà dans la note précédente. Or, pour trouver EM on doit prolonger DN jusqu'au point I 



FN FP 



où cette droite coupe la lentille EM. Alors EM = El + IM = ^, XDP + pjj,XNK,où 



le deuxième terme dépend de l'aberration sphérique et sera, en général, plus petit que le 



EP 

 premier. En effet, dans le microscope étalon, mentionné à la p. 549, on aura v-^p X 



XNK = 2.x(i + 0X^=^/>+0et|^XDP=^X^ = ;,^. Si donc nous 

 substituons EM <[ 2EI, il en résulte: ' 



en ^GM N 8«».EN X DP^ _ Ss^â'eS 



/.NMK NP3 X NK (i -f f)8,c+' 



ce qui amène dans le cas de ce microscope : 



Z.NMK 7ooos,(i + f) ■ 



et c'est là, en effet, une petite fraction. 



Si, au contraire de ce que nous avons supposé, on aurait El < IM, on pourrait en conclure 

 EM < 2IM et on trouverait : 



(2-) LGM^ 8»,.EP3 X NK ' ^ 88,°«^(i+?yCc + ^)3^* 



LNMK NP^XEN' <:</V 



dont la valeur sera petite, si —, c'est-à-dire si l'angle DOP sera suffisamment petit. 



Il est donc clair qu'une condition suffisante pour que l'angle GMN puisse être négligé 

 est celle que les seconds membres des inégalités (i) et (2) représentent tous les deux de 

 petites fractions. 



Ajoutons qu'en représentant ces seconds membres par p et q on peut obtenir la valeur 



approximative du rapport LGMN : LNMK à l'aide de l'expression^ (^^ p + ^^y ; ainsi 



donc, dans le cas où les valeurs de ces deux membres sont très différentes, il est permis dç 

 diviser le plus grand à-peu-près par 8. 



