564 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



fon côté convexe eft dirigé vers le bas, cet angle d'aberration devient environ quatre 

 fois plus grand, parce qu'alors l'aberration du rayon qui tomberait parallèlement 

 à l'axe sur la lentille au point D eft égale à | fois l'épailfeur PT d'après la propo- 

 fition IV, Part. Il '}, aberration qui dans le cas confidéré n'était que de ^ PT, 

 c'ert-à-dire feulement d'un quart à peu près de la valeur trouvée en dernier lieu. 

 Il s'enfuit que l'angle d'aberration NMK lui auflî fe trouve être alors à peu près 

 quatre fois plus grand que celui pour lequel nous venons de trouver la valeur 

 de 5'. Mais, la lentille étant ainfi retournée, on obferve à peine quelque affaiblif- 

 / fement de la vifion diftincte. L'angle de cette aberration peut donc être porté 

 jufqu' à ao minutes à peu près; quoique l'angle de l'aberration provenant de la 

 diflipation, qui était de 18' environ -), s'y ajoute. En effet, on comprend aifé- 

 ment que dans tous les cas cette dernière aberration s'ajoute à la précédente 3). 



Or fi, dans le microfcope plus court, long de 4I pouces *), nous cherchons de 

 la même manière l'angle de l'aberration fphérique,nous trouverons que cet angle- 

 -là eft également de 20' à peu près ^). Par conféquent, cet angle fera lui aufll à 

 peine aflez grand pour nuire; de forte que l'effet obtenu avec un microfcopede ce 

 genre fera excellent. Mais fi nous conftruifons, d'après la formule de la règle 

 trouvée plus haut "} , des microfcopes encore plus courts et plus groififl^ants, cet 

 angle d'aberration croîtra toujours; et cette caufe empêche donc que, en nous 

 bafant fur cette règle , nous ne puiffions augmenter indéfiniment la puiffance des 

 microfcopes. Toutefois, ce qui feniblera peut-être merveilleux, nous démontre- 

 rons qu'il exifte une autre règle''), qui permet d'obtenir un tel progrès à l'infini. 

 À cet effet nous commençons par établir un Lemme de la forme fuivante: 



Lemme 4 ^). 



Si fur une lentille convexe tombent des rayons parallèles 

 à l'axe ou émanant d'un point fi tué fur l'axe et éloigné de la 



') Voir la p. 285. 



=) Voir la p. 555. 



^) En marge on trouve encore, mais biffée, la démonstration inachevée qui suit: „Si enim 

 radius ND" [Fig. 41 , p. 556] „facit aberrationem ex figura BF , fiet ut ex altéra 

 aberratione diflîpetur angulo quodam ex. gr. F DO, cumque ruber color pona- 

 tur ire per DF , violaceus ibit per DO ; unde et violaceus qui inest in radio BD 

 ex B manante , interior feretur reftae DK atque ita ut cum reéla DN faciat 

 angulum ipsi BDO aequalem. Itaque et NK" 



♦) Voir la p. 549. 



j 7 7 7 7 



5) Puisque dans ce microscope tf= — , b = -^,c=—,d=\, e==-^, e, :=^,on trouvera, 



' d'après les calculs indiqués dans la note sdelap.sda, Z_NMK=(i-f-?)X ~z~o ^ ( ' + OX 



