DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. 1685 l6ç2. 



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[Fig. 43.] 



refracti angulos aberrationis ex Figura, qui proximè tripli- 

 c a t a m r a t i o n e m h a b e a n t e j u s , q u a m d i f t a n t i te p u n c t o r u m i n c i- 

 dentiîe ab axe. 



Primo vero de parallelis oftendemus. 



Sic lencis PS [Fig. 43] axis PB, focus G, radiorum nempeaxi parallelorum 

 ab eoqiie minimodiftantium. Lencis crafîicudopronullahabeatur, 

 quia coca PS valde exigua incelligicur ad PB comparaca. Porro 

 radius parallelus qui in 13 punftum incidic feracur in DH, faciens 

 aberracionem GH. qui vero in S incidic parallelus feracur in SI, 

 faciens aberracionem GI. Junétis igicur DG, SG, erunc anguli 

 aberracionis quos hic incelligimus GSl , GDH. Quos dico 

 proximè triplicacam racionemhabere ejus quae SP ad DP. 



Sic enim GC ad axem perpendicularis, cui occurranc produftîe 

 DH, SI in K ec C. Cenfencur igicur anguli GSC, KDG eam 

 habere racionem quae CG ad GK, cum DP , SP fine minimae ref- 

 peélu PG. Ert aucem racio CG ad KG eadem compoficîe ex 

 racionibus CG ad GI, ec GI ad GH , ec GH ad GK. quarum 

 prima racio CG ad GI, eadem efl: quae SP ad PI, velquas SP 

 ad PG, quia IG minima eft refpeftu PG. Icem racio alcera GI 

 ad GH eil eadem qute quadraci PS ad qu. PD, per prop. [VII , 

 Parc. II] 0- Ec cercia GH ad GK eadem qu$ HP ad PD,hoc 

 eft, quœ GP ad PD, quia HG eft minima refpeftu GP. Icaque 

 ratio CG ad KG, componecur ex racionibus SP ad PG, ec PG ad 

 PD, ec quadraci PS ad quadracum PD. Sed haruni priores diiœ 

 efficiunc racionem SP ad PD. Ergo ex cribus compofica eric 

 eadem quœ cubi SP ad cubum PD. Icaque oftenfum eft racionem 

 CG ad KG, five anguli aberracionis CSG ad KDG, proximè 

 efte eam quae cubi SP ad cubum PD, hoc eft criplicacam racionis SP ad PD. 



Ponamus jam radios incidences in D ec S, venire à punftocui conjugacum fie 

 punftum B, acque efl^e radij in D cadencis aberracionem BF; ejus vero qui in S 

 cadic, aberracionem BL. Cum igicur ex lemmace [2] °) fie uc quadracum PG ad 

 quadracum PB, ica GH ad BF; acque ica quoque IG ad LB , eric permucando, et 

 convercendo, ut IG ad GH ica LB ad BF. Sed IG erac ad GH uc quadracum SP 

 ad quadracum DP, ergo et LB ad BFuc quadracum SP ad quadracum DP '). 



') Voir la p. 309 du Tome présent, 



*) Voir la p. 559; mais consultez la note 7 de la p. 556, oCi il est montré quel est le véritable rap- 

 port de GH à BF. Toutefois le lemme présent est exact comme nous le montrerons dans la note 

 qui suit. 



3) La proportion LB : FB ^ SP^ : DP^, d'où la démonstration dépend, peut aussi se déduire de 

 la dernière formule de la note 2 de la p. 396. En effet, en appliquant cette formule au calcul 



