574 "ES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685— 1692. 



bles, attendu qu'elles relient toujours les mêmes '), Ec l'autre aberration, 

 celle qui réfulte de la difperfion du rayon, ne nuira pas non plus, vu qu'elle 

 devient chaque fois plus petite '). Mais la largeur auprès de la pupille reliera la 



même que dans notre microfcope, car cette largeur ei y avait la valeur — , comme 

 nous l'avons démontré plus haut 3), candis qu'ici, puifqu'on a np^ou |^^ : pd 



^ou K V^ ^ = ne (^ou -Jy-jÇ^^^ : ei , on obtient de nouveau ei = ^• 



D'après cette règle il exille donc une progrefllon infinie ■♦) dans l'augmentation 

 des pouvoirs du microfcope ^') , fi nous admettons qu'il ell pofllble de fabriquer 

 des lentilles arbitrairement petites. 



Or, dans ces recherches nous fuppofions que le rapport BP : PN, c'e(l-à-dire 

 celui des difliances des deux points conjugues à la lentille P, garde toujours la 

 même valeur. Mais nous pouvons aufli, fans faire cette fuppofition , trouver des 

 règles générales, afl!ez différentes des précédentes, mais tendant toutefois au 

 même but; nous énoncerons ces règles en peu de mots, fans indiquer la voie par 

 laquelle elles ont été trouvées pour ne pas nous attarder plus longtemps fur ce 

 fujet. D'ailleurs elles s'appuient fur les mêmes fondements que nous avons déjà 

 fait connaître. , ' 



V, 



V 



') On remarquera que Huygens n'a pas égard ici à ce que, en supposant l'angle d'aberration 

 égal A NMK, il a négligé l'angle GMN; or, nous avons donné dans la note 6, p. 562, les con- 

 ditions qui doivent être remplies pour que cela soit permis. Des deux fractions qui doivent 

 rester petites, la première s'agrandira dans la proportion k—i et l'autre dans la proportion 



( 1 , j . Toutefois, puisque pour le microscope étalon ces fractions sont très petites, 



on pourra pousser assez loin l'augmentation du grossissement même suivant la règle présente. 



Si nous considérons maintenant du même point de vue la règle de la Prop. XV, c'est- 



-à-dire celle de la note 6 de la p. 565, on verra que, suivant cette règle , lorsqu'on y remplace k 



_4 _7 



par kj , les fractions s'agrandiront dans les proportions k~' et ( — "y ' J'; où, pour 



avoir la même augmentation du grossissement dans les deux cas, on doit supposer *, égale à L 

 De cette manière on s'aperçoit qu« l'assertion de Huygens qu'on trouve à la p. 571, ligne 

 8 et 7 d'en bas, que l'angle GMN pourrait être négligé avec plus de droit suivant la règle de 

 la présente proposition que d'après celle de la Prop. XV , n'est pas justifiée. 

 ") En effet, puisqu'on sait, d'après la note 4, p. 554, que l'angle d'aberration chromatique égale 

 ijaai-'e-', il est clair que par la règle de la note 2, p. 572, cet angle se réduit dans le rap- 

 port de I à P. 



D'ailleurs Huygens avait motivé son assertion dans le passage, biffé depuis, qui suit: 

 „Etenim minorem esse in hoc novissime reperto microscopio quam in nostro 

 undededucium fuit, facile intelligemussi adalterum illud quodpriore Régula" 



