57^ DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



Proposition XIX. 



Étant donc reproduite la figure de la propofition XIV'), fi 

 l'on demande de conftruire un microfcopc compofé de deux 

 lentilles convexes e et p (Fig.39), lequel poffède une diftancc 

 focale donnée de la lentille oculaire e, et de môme un groffif- 

 fement donné, et pour lequel microfcope l'angle de l'aber- 

 ration provenant de la difperfion du rayon') ainfi que la clarté 

 foientles mêmes que pour un autre microfcope donné com- 

 pofé des lentilles E et P [Fig. 38], la diftance focale de la 

 petite lentille inférieure p, fa pofition et fon ouverture feront 

 trouvées de la manière fuivante. 



Suppofons la diftance focale donnée en de la lentille oculaire e égale à la 

 ligne d, et foit demandé de faire en forte que la grandeur apparente foit à celle 

 qu'on apercevrait à une certaine diftance, par exemple de 8 pouces 2) (diftance que 

 nous appellerons w) , comme w eft à une ligne donnée q. On exige en outre que 

 l'angle d'aberration, que nous avons dit être nmk *), foit égal à l'angle NMK dans 

 l'autre microfcope qui eft donné; angle que nous définiflbns par le rapport de 

 la ligne KM à KN ou EN à KN, qui foit égal au rapport de w à une ligne donnée 

 j; c'eft-à-dire, nous voulons que le rapporter! à nk ait la même valeur. Suppofons 

 de plus qu'une même clarté doive être obtenue que dans le microfcope donné, 

 il en fera ainfi fi, prenant la largeur bx de l'objet égale à BX,nous rendons le rap- 

 port de l'angle zve à l'angle dbp égal au rapport des angles ZVEet DBP, comme 

 cela s'entend par ce qui a été expofé plus haut s). Or, foit ce rapport égal à celui 

 de ft) k une ligne g\ on en trouve la valeur en remarquant qu'il eft compofé du 

 rapport des angles ZVE à ZPE ou BPX, et celui de BPX à PB D; c'eft-à-dire 

 des rapports PE : EV , ou PN : NE (à caufe de la proportionalité de PN, de PE 

 et de PV ")), et BX : PD. Appelons de plus h la ligne BX, y la diftance focale 

 po de la petite lentille cherchée et x la diftance pb de l'objet. La règle fera expri- 

 mée par la formule 



_ SO-sqqdd 



y-ghiq + dy > 



Lorfque y fera connue, on trouvera x qui aura la valeur 



qy + dy 



d ' 



') On trouve en marge „v.p. 1 54", d'où il résulte qu'il s'agit des figures 38 et 39 de la p. 535, 



que nous reproduisons ici. 

 °}En vérité la proposition présente a une portée plus étendue puisque l'aberration sphérique, 



