580 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 1692. 



d'où il réfulce que , plus on fuppofe q petite, c'eft-à-dire , plus on fuppofe grand 

 le groiriffement u:q^ plus petit aufîi devient la longueur x. Mais x^ ou pb, 

 doit être plus grande que r, ou po. Par conféquent, fi dans un microfcopcde 

 ce genre on prend au commencement pb plus petite que 2 po (ce qu'il faut 

 faire dans tous les cas, comme dans notre microfcope décrit plus haut '),oùle 

 rapport pb : po n'a que la valeur 10: 9), on ne pourra pas donner à q une 

 valeur deux fois plus petite qu'auparavant; c'eft-à-dire le groffiftement ne pourra 

 pas être doublé , parce qu'alors la nouvelle valeur de x ferait égale à la moitié de 

 la première, donc inférieure à r. 



Toute la perfcélion d'un microfcope de ce genre doit donc être cherchée dans 

 la petitefle de la lentille inférieure; il faut en calculer les dimenfions d'après la 

 formule donnée un peu plus haut, jufqu'au point où l'aberration fphérique com- 

 mencerait à être nuifible; c'eft-à-dire aufti longtemps que l'angle NMK de cette 

 aberration aura une valeur inférieure à 20' -). Mais fi l'on exige un grofllfl!ement 

 plus fort, il faut, en partant du microfcope donné, où cet angle ne fera pas plus 

 grand que 20' , en trouver un autre d'après une règle exprimée par la formule 

 fui vante: 



^— JghKl + '^y 



et dans ce cas l'on aura de nouveau ; 



mais pd aura ici la valeur 



q 



V 



^0)^ -t- ())d 



Et il faut favoir en outre que le rapport de l'angle Z VE à l'angle DBP dans le 

 microfcope donné eft maintenant fuppofe égal au rapport iXoi : \/^ g- Et de cette 

 façon q peut être diminuée autant qu'on veut, c'eft-à-dire le groflUTement peut, 

 être rendu toujours plus fort, tandis que la lentille oculaire ainfi que la netteté et la 

 clarté de l'image reftent les mêmes. Mais la diftance focale de la petite lentille 

 diminuera davantage. Quant au nombre ^ qui figure comme faéteur dans ces for- 

 mules, il provient de ce que nous fuppofons la petite lentille pplanconvexe, la 

 furface plane étant tournée vers le delîbus ; l'aberration fphérique pour un rayon 

 extrême parallèle à l'axe eft pour cette lentille égale à ^ fois fon épaifl'eur, 

 comme nous l'avons démontré plus haut s). Ainfi, fi nous fuppofons la petite len- 

 tille p également convexe de part et d'autre, le fafteur numérique fera |-, parce 

 que l'aberration due à une lentille de ce genre eft égale à | fois fon épaifl^eur ''). 



Du refte, afin que nous donnions un exemple de l'une et de l'autre règle, et 



