582 DES TÉLESCOPES ET DES MICROSCOPES. 1685 l6ç2. 



d'abord de la première où v = — / / jn . , on doit favoir qu'il faut commencer 



gnÇq + a) ^ 



par calculer la longueur des lignes s et g dans le microfcope donné; on aura de fait 

 .y =: ^ pouce, parce que le rapport EN (ou MK) : NK, c'eft-à-dire w : s, fut trouvé 

 pour ce microfcope égal à aoo : i '). En effet, nous prenons w^ 8 pouces °), et 

 200 : I = 8 : ^. Mais g fe calcule être égale à J^ , parce que, comme nous l'avons 

 dit *) , le rapport a» : g eft compofé des rapports PN : NE et BX : PD ; or, ce rap- 

 port compofé fe réduit au rapport unique PN : NE, ou 7 : 2, fi BX ou h (ce 

 qui eft permis) eft fuppofée égale à PD qui était ici de ^'g; en eifet,/: 2 := 

 = 8 : J^. Mais quelle que foit la valeur qu'on donne à la quantité h, la quantité 

 gk fera toujours la même pour un microfcope donné '). Si donc nous fuppofons, 

 en premier lieu, que d ait la même valeur dans le microfcope cherché qu'elle 

 avait dans notre microfcope ''), favoir ^=: 2; mais que nous exigeons que le 

 grofliiïement u : q foit égal h 72 : i , c'eft-à-dire, qu'il foit le double du groflîiïe- 

 ment de notre microfcope, d'où l'on tire ^ = i 5)- on trouvera d'après la règle, 



en partant de ces données , y = -Ç- , et les autres grandeurs d'après la déter- 

 mination que nous en avons donnée dans l'expofition de la règle "), Mais fi, 

 en fuppofant les mêmes chofes, on prend d = 1 pouce, on trouve y = 

 = ^5 et pd = ^ig , abfolument comme dans la première recherche Q où l'on 

 confervait la même valeur du rapport BP : PN; ce qui confirme la vérité de la 

 préfente règle. 



Dans la deuxième règle fuivant laquelle 



6dYs 



•^-ygh^Çd + qy 



en cherchant d'abord les valeurs de j et de g dans le microfcope donné quand on 

 tient compte de l'aberration fphérique, on trouvera de fait ^=g'^ pouce, parce que 

 dans ce cas nous avions trouvé que le rapport EN (ou MK) : NK, c'eft-à-dire 

 ù): s, avait la valeur 672 : i '); car 672 : i = w (ou 8) : ^\. Mais g eft trouvée 

 égale à |^, parce que le rapport ]/^w:Y^g, c'eft-à-dire le rapport des angles 



'~) Consultez la p. 555. 

 =) Voir la p. 577. 



3) Puisqu'on a, d'après cç qui précède, w : g = ch: da-^àox\cgh^ . 



"*) Toujours celui décrit à la p. 549. 



5) Cette partie du texte , à commencer par le mot ^Cïeterum" (p. 581) fut écrite sur une pièce 



