DE TELESCOl'IIS ET MICROSCOl'IIS. APPENDICE VI. 1654 — 1692. 61 I 



S 10 4). 

 [1686.] 



[Confidérations fur la grandeur du champ de vifion; 

 la pupille de l'oeil étant confidérée comme réduite à un 

 feul point 0-] 



[Première Partie.] 



de 30 10; cz co 10; zg co 100 [; ac 00 8] 



ad(2) ad ac(8) ut ac (8) ad ae(32) *) 



ac(8) 

 ce (40) 



le diamètre de ce champ est un maximum. Pour trouver ce dernier point on doit chercher 

 l'intersection avec l'axe el du rayon lifa dont la partie qui se trouve entre les lentilles passe 

 par les contours de l'objectif gî et de l'oculaire cf. Or, puisque khfd représente le rayon 

 qui passe parle foyer d de l'oculaire, il est clair que le rapport cherché des diamètres des 

 deux champs de vision est égal à celui des angles hkg et ilg, c'est-à-dire, par approximation, 



au rapport de —Pet de -j; c'est la méthode suivie dans la première partie. Posons, pour la 



rendre plus générale , de ^ cz = /, gz = gk = F, afc = ahg = d, agi = </, ac = jc , 



ec=y,gl =3, on trouve alors successivement y =fx:(J' — x)^z=.Y(j-\- f-\-^^' 

 :(j+/),^=(F+y+/)<J:j.0nendéduit,ng = è</:2 = K?4-/)<J:F:y =- i/«» = F^, 

 mais hkg — § J : F , donc hkg : ilg = x : /. 



Or, ce résultat simple : que les diamètres des champs de vision en d et en a sont dans le 

 rapport de ac à de, se laisse déduire d'une autre façon si l'on considère fde et fae comme 

 des angles très petits, ce qu'on doit supposer aussi pour pouvoir appliquer les formules qui 

 précèdent. Dans cette supposition il est clair que les angles qui déterminent les champs de 

 vision se trouveront en divisant les angles fde et fac par les grossissements correspondants; 

 mais ces grossissements sont égaux d'après la Prop. XIII , Part. I , Liv. II , p. 233 , les dia- 

 mètres des champs de vision sont donc proportionnels à ces derniers angles, qui, eux-mêmes, 

 sont évidemment inversement proportionnels aux distances df et af, c'est-à-dire qu'ils sont 

 dans le rapport de ac à cd. C'est le résultat de ce raisonnement qu'on retrouvera dans 

 la deuxième Partie. 

 *) Voir la Prop. XX , Part. I , Liv. I , p. 99; a et e sont des points correspondants par rapport à 

 l'oculaire. 



