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DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. APPENDICE VII. 169O? 



[Fig. 2.] 



TU [Fig. 2] foci dift. eft »XR [Fig. i] fi una ociilaris 

 haîc aequipollens ponatiir duabiis XY , BG '). 



TK co 3BG 00 3^ Oi rad. ^TT 30 f^; «tt, ax oo f<7; 

 Aûj 00 J 3^ 3) 00 1^. 



w« ad Aw ut f« ad J^, ut f<? ad J^; |^ eadem autem 

 antecedens. 



J ad i^ ut 189 ad 68, prox. ut 25 ad 9 *) ita anguli 

 aberrationis '). 



nota angulos.«Aûj, SQE aequales effe. 



') L'égalité du grossissement exige jim= ^XR (voir la p. 467); celle du champ de vision 



«« = KY. 

 -*) Par la Prop. II , Part. II , p. 275 , en comparant les lentilles XK Y et nttx dont les rayons de 



courbure sont proportionnels à leur distances focales et où «x = KY. On a donc nx — 3XY ; 



mais XY = BG. 

 3) Par larègle de la p. 287. 

 *) La valeur approximative ^ de h fraction î^^ est obtenue en développant cette dernière 



fraction suivant une fraction continue, lequel développement est arrêté après la division de 



15 par 8, en écrivant 2 pour le quotient. De cette manière Huygens obtient par le même 



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procédé qu'on emploierait maintenant: 2 



1 + 



3+é 



5) On a (»« : km, c'est-à-dire, sin aln -. sin wccA =^^a:^b; mais on avait trouvé pour l'autre 

 système oculaire, sin SRB : sin ESQ = ^a : ^b. Or, l'angle a;i7i ne diffère que d'une quan- 

 tité fort petite de «MTt, qui correspond à l'angle «M/î de la Fig. 13, p. 467 ;et de même l'angle 

 SEB peut être censé égal à l'angle SMF de la Fig. 1 1 (p. 466),- mais d'après le dernier alinéa 

 de la p. 467 on a «M/? = SIWF ; donc aussi , par approximation , aXn ~ SEB. On peut donc 

 déduire des deux proportions dont nous sommes partis: 



sin o)(i; : sin ESQ — J : J^ 



où, par conséquent, les angles wak et ESQ représentent les «angles d'aberration" dont il 

 s'agissait pour Huygens de déterminer le rapport; mais on doit remarquer que l'angle ESQ 

 ne satisfait pas à la notion d'„angle d'aberration", telle qu'on la rencontre si fréquemment 

 dans les recherches sur le microscope qui constituent la dernière partie de la „Dioptrique". 

 En effet, comme nous l'avons expliqué dans la note 3 de la p. 538, l'angle d'aberration 

 employé dans ces recherches est défini par la différence entre la direction finale d'un rayon 

 donné, quand on néglige l'aberration sphérique, et la direction qu'il prend réellement. Or, 

 la première de ces directions serait pour le rayon HK la direction CE dont l'angle avec SQ 

 n'est pas égal à ESQ mais à ESQ diminué de CES. Or, /LCES = IJ.LESQ ; puisque LESQ =: 

 .b ,.r, ,^^„ CS:EB=i|9V:|fl = i<ÎQ:|/* = 



■■ i^ -.LSEB et qu'on trouve successivement LCES ■■ 



= IQL.LSLB = 

 de l'angle ESQ. 



^j -.Z.SEB. Ainsi le véritable angle d'aberration est égale à la ||"°" partie 



