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DETELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS, APPENDICE IX. 1692. 



FT ad TE, quam FB (in prima fig.) ad BP ') unde ang. TDF major BDF 0- 

 Ergo Z_LDY major quam NDK s). Sed DL (oo EL) major quam DN 

 [oo PN] *). Ergo omnino LY major quam NK. Sed PL feu LMminor quam 

 NE feu NM, Ergo plane major ang. aberr." LMY quam NMK. 

 [Fig. 21.] [Fig. 22.] 



§ i8 0- 



Dico fi PC [Fig. 212] ad CV «) majorem 

 habeat rationem, quam pc [Fig. 21] ad eu et 

 fit ut PC ad CL ita pc ad cl majorem fore 

 rationem aberrationis^) PQ, (hoc estradio- 

 rum qui adP punctum concurrere deberent) 

 ad PC, quam aberrationis pq ad pc. D et 

 P puncta conjugal a. 



Nam quia PC ad CL ut pc ad cl, erit CL ad cl major 

 quam VC ad uc. hinc OH ^) ad OC major quam oh ad 

 oc ') et OH ad oh major quam OC ad oc, Sed erit DO 

 ad DC minor quam do ad de '°), Ut autem qu. DO ad qu. 

 DC ita OH ad QP ") , et ut qu. do ad qu. de ita oh ad 

 qp. Ergo OH ad QP minor erit quam oh ad qp. Et QP 

 ad OH major quam qp ad oh et QP ad qp major quam 

 OH ad oh. Sed OH ad oh major erat quam OC ad oc. 

 Ergo QP ad qp utique major quam OC ad oc. an jam 

 OC ad oc [feu] CV ad eu major quam PC ad pe "), non 

 ita fed minor '3). calculo indiget. 



') Dans le cas de l'aberration chromatique les aberrations longitudinales aux foyers seront pro- 

 portionnelles aux distances focales. On pourra donc les représenter par 7.PO [Fig. 19] et i/.NE 

 [Fig. 20], et, puisque, d'après la note 11 de la p. 655, lelemmea, p. 559, est applicable, on 



PB° TE- 



aiira pour les aberrations longitudinales, en B et en T, i/.^p^et l'-^j^y et pour les rapports 



PB TE 



en question v-pQ et '•T«jk ' ^'^^ '' suit qu'en eflfet le rapport qui concerne la fig. 19 est plus 



petit que celui qui appartient à la fig. 20. 



La démonstration est un peu plus, compliquée dans le cas de l'aberration sphérique. Alors 

 les aberrations longitudinales aux foyers seraient proportionnelles, d'après le théorème prin- 

 cipal du § 15, p. 654, aux carrés des rayons d'ouverture des lentilles DP et ZE; mais, pour 

 obtenir la même clarté, ces rayons eux-mêmes sont supposés proportionnels aux distan- 

 ces BP et ET; on peut donc représenter les aberrations aux foyers par /t.BP^ et ^.ET= , et 



. „ T, , BP4 ^ET4 

 celles aux points B et T par ^.dtvs et ^. . 



BP3 £X3 BP° ET° BP 



^'RO- ^'^'•FN^*'^*'^'^"^RÔ^*^FrJ' ^' '^^ même BP < ET, puisque pTs 



On trouve ainsi pour les rapports en question 



( g+/> > 

 (c + d'y et 



