DE TELESCOPIIS ET MICROSCOPIIS. APPENDICE IX. \6ç2. 663 



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[by] (Fig. 25) (x-O ad [bp] C:^) ut [yp] (r) ad pn(^^) ") 

 ad xyutqadr, data multiplicatio '3). 



') Pour résumer le contenu de l'alinéa présent on peut donc dire que les considérations qu'on 

 trouve dans l'alinéa qui le précède ont rendu suspectes à Huygens toutes les propositions sur 

 l'aberration sphériquedont les démonstrations sont basées sur l'égalité des angles comme 

 GLH et DLQ de la Fig. 24, c'est-à-dire en premier lieu la relation déduite au § 19 (p. 661) 

 qui est identique au lemme 2, p. 559 du texte de la Dioptrique; d'après lequel les aber- 

 rations sphériques longitudinales aux différents points de l'axe sont proportionnelles aux 

 carrés des distances de ces points à la lentille. Par conséquent, il veut omettre de sa Diop- 

 trique le § 17 (p. 656), dont il ne sait pas prouver le point principal, c'est-à-dire la plus 

 grande aberration du microscope inverti, sans employer cette relation. Mais il croit pouvoir 

 retenir le contenu du § 1 1 (p. 644 — 650) où dans la deuxième partie, qui traite l'aberration 

 sphérique , il n'a pas besoin de cette relation. Il est vrai qu'il y fait usage au début, p. 648 , 

 de la proposition principale, le „theorema demonstrandum" du § 15 (p. 654), et que la 

 démonstration que Huygens a donnée de ce théorème au paragraphe cité (et de même celle 

 qu'on rencontre dans le dernier alinéa de la p. 567) s'appuie sur la relation en question; 

 mais en réalité la proposition en est indépendante comme nous l'avons montré dans la note 3 

 de la p. 567 et il est possible que Huygens en ait entrevu une démonstration qui n'en dépen- 

 drait pas. 



Quoiqu'il en soit Huygens a fini par admettre cette relation dans sa Dioptrique au lemme 

 2, P- 559; sauf toutefois, à n'en faire usage que dans des cas, comme celui qu'il mentionne 

 dans le présent alinéa, où le point de concours pour lequel il s'agit de calculer l'aberration 

 n'est pas très éloigné du foyer; voir encore la note 7 , p. 556. 



') Ce „Corollarium" a disparu , en effet, du manuscrit de la Dioptrique dans son état présent. 



'°) Le paragraphe présent est suivi à la p. 84 du manuscrit II parle lemme 4 de la p. 565 et par sa 

 démonstration sur lesquels on peut consulter la note 8 de la p. 565. 



En outre on lit encore sur cette même p. 84 l'annotation : „Sequacur hoc-lemma post 

 disquisitionem. quod non utimur nisi in proximis foco", dans laquelle il s'agit pro- 

 bablement du lemme 2, p. 559. 



") Dans ce paragraphe, emprunté aux p. 88 et 89 du Manuscrit H , Huygens se propose de 

 déterminer les dimensions qu'il faut choisir pour un microscope dont la lentille objective est 

 donnée afin d'obtenir un grossissement voulu et une clarté et netteté suflfisantes des images, 

 pour autant du moins que la netteté dépend de l'aberration chromatique. 



") Puisque b et n sont des points correspondants par rapport à la lentille dp. Comparez la Prop. 

 XX , Part. 1 , L'iv. l, p. çç, de laquelle la proportion du texte se déduit aisément. 



'3) Ici 01 désigne la distance de la vision distincte, y la distance focale ne de l'oculaire, jc la 



distance de l'objet à l'objectif, r la distance focale de cette lentille. Alors, en effet, ixy 



X — f 



représente, d'après la règle de la p. 529, le grossissement du microscope, qui est supposé égal à 

 q :r,où q représente donc une longueur donnée. 



